- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
16/08/2021 1,019
Đáp án cần chọn là: D
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng [d] với trục Ox, Oy
Khi đó, Am−1m;0,B0,−m+1
Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng [d] thì OH chính là khoảng cách từ điểm O tới đường thẳng [d]
Xét tam giác vuông OAB có 1OH2=1OA2+1OB2⇔OH=OA.OBOA2+OB2
Suy ra OHmin⇔OA.OBOA2+OB2min
Ta có OA.OBOA2+OB2=m−1m−m+1m−1m2+m−12=[m−1]2[m−1]2[1+m2]=m−11+m2
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz thì m−11+m2≤21+m21+m2=2
Vậy OHmin =2 và đạt được khi m = -1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Biết rằng đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm M [4; -3] và song song với đường thẳng y=−23x+1. Tính giá trị biểu thức a2 + b3
Xem đáp án » 16/08/2021 1,105
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng Δ1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng Δ2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.
Xem đáp án » 16/08/2021 920
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I [1; 3], cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5.
Xem đáp án » 16/08/2021 610
Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 [d1] và y = 2x + 3 [d2] cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên.
Xem đáp án » 16/08/2021 312
Đường thẳng d:xa+yb=1,[a≠0;b≠0] đi qua điểm M [-1; 6] tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b
Xem đáp án » 16/08/2021 220
Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình xA+yA−1=0xB+yB−1=0. Tìm m để đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn yC = xC2
Xem đáp án » 16/08/2021 204
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I [2; 3] và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.
Xem đáp án » 16/08/2021 195
Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = 2x, y = −x − 3 và y = mx + 5 phân biệt và đồng qui.
Xem đáp án » 16/08/2021 173
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m2 − 1 trên đoạn [1; 3] bằng 5.
Xem đáp án » 16/08/2021 74
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A[-1; -5] và tạo với trục Ox một góc bằng 120°
Xem đáp án » 16/08/2021 74
Cho điểm M [m − 1; 2m + 1], điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây?
Xem đáp án » 16/08/2021 72
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |x + 1| + |x − 1| = m2 − 2 có hai nghiệm phân biệt.
Xem đáp án » 16/08/2021 66
Hàm số y = x + |x + 1|có đồ thị là
Xem đáp án » 16/08/2021 65
Cho hàm số y = 2[m−1]x – m2 – 3 [d]. Tìm tất cả các giá trị của m để [d] cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x0 thỏa mãn x0 < 2.
Xem đáp án » 16/08/2021 47
Giải thích các bước giải:
a,Thay m=3m=3 vào [d][d] ta đc: y=2x−3y=2x-3
có đường thẳng [d][d] đi qua điểm B[0;−3]B[0;-3] và điểm A[32;0]A[32;0]
Có tam giác tạo bởi [d][d] và 2 trục tọa độ là ΔOABΔOAB
Có OA=∣∣∣32∣∣∣=32;OB=|−3|=3OA=|32|=32;OB=|-3|=3
→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94[đvdt]→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94[đvdt]
Vậy SOAB=94đvdtSOAB=94đvdt
b,Để [d][d] cắt đt y=−x+1y=-x+1 ⇔m−1≠−1⇔m-1≠-1
⇔m≠0⇔m≠0
Để [d] cắt đt y=−x+1y=-x+1 tại điểm có hoành độ bằng −2-2
Thay x=−2x=-2 vào 2 công thức hàm số ta đc hpt:
{y=[m−1].[−2]−my=2+1=3{y=[m−1].[−2]−my=2+1=3
→{3=−2m+2−my=3{3=−2m+2−my=3
↔{−3m=1y=3{−3m=1y=3
↔{m=−13y=3{m=−13y=3
→m=−13→m=-13[thỏa mãn]
Vậy m=−13m=-13
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho đường thẳng [d]:y=[m-2]x+m-1 với m là tham số m\[\ne\]1,2.Xác định giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng \[\sqrt{2}\]
Các câu hỏi tương tự