Căn bậc hai lớp 9 giải bài tập
1900.edu.vn xin giới thiệu: Căn bậc hai Toán 9. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán 9, giải bài tập Toán 9 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.Căn bậc hai Kiến thức cần nhớ1. Căn bậc hai
Ví dụ 1. Số 16 là số không âm, căn bậc hai của 16 là số x sao cho x2 = 16. Do đó căn bậc hai của 16 là 4 và −4.
- Số âm không có căn bậc hai. - Số 0 có đúng một căn bậc hai đó chính là số 0, ta viết 0=0. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương ký hiệu là a , số âm ký hiệu là − a. Ví dụ 2. - Số −12 là số âm nên không có căn bậc hai. - Số 64 có hai căn bậc hai là 8 và −8. - Số 15 có hai căn bậc hai là 15 và -15 . 2. Căn bậc hai số học
Ví dụ 3. Căn bậc hai số học của 36 là 36 (= 4). - Căn bậc hai số học của 7 là 7. Chú ý. Với a ≥ 0, ta có: Nếu x=a thì x ≥ 0 và x2 = a; Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x=a. - Ta viết x=a⇔x≥0,x2=a. Ví dụ 4. Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây: 25; 81; 225; 324. Lời giải: Ta có: • 25=5 vì 5 > 0 và 52 = 25; • 81=9 vì 9 > 0 và 92 = 81; • 225=15 vì 15 > 0 và 152 = 225; • 324=18 vì 18 > 0 và 182 = 324.
- Phép khai phương là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm (gọi tắt là khai phương). - Khi biết một căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. Ví dụ 5. - Căn bậc hai số học của 9 là 3 nên 9 có hai căn bậc hai là 3 và −3. - Căn bậc hai số học cuả 256 là 16 nên 256 có hai căn bậc hai là 16 và −16. 3. So sánh các căn bậc hai số họcĐịnh lí. Với hai số a và b không âm, ta có: a Ví dụ 6. So sánh:
Lời giải:
Vậy 3<11.
Vậy 5>15. Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: Bài 3: Giải các phương trình sau: Bài 4: Chứng minh rằng: √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24 Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bài 6: Rút gọn biểu thức A Bài 7: Cho biểu thức
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức: Bài 9: Tìm x, để Đáp án và hướng dẫn giải Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4: √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24 Bài 5:
Bài 6: ĐKXĐ: x ≠ 0 Với x ≥ 2, A trở thành: Với 0 < x < 2, A trở thành: Với x < 0, A trở thành: Vậy Bài 7: Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3 Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3
+ M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (không thỏa mãn x ≥ 3) + M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3) Bài 8:
Vậy Giá trị nhỏ nhất của B là 2, đạt được khi ⇔ 3 ≤ x ≤ 11 Bài 9: Vì vế trái không âm nên vế phải Do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R nên 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2 ⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1) ⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0 Vậy Xem thêm các dạng Toán khác : 50 Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √ A 2 = | A | (có đáp án năm 2023) 50 Bài tập Bảng căn bậc hai (có đáp án năm 2023) 50 Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức căn thức bậc hai (có đáp án năm 2023) 50 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án năm 2023) 50 Bài tập Căn bậc hai (có đáp án năm 2023) |