Cách làm bài tìm gtln trong vi-ét
|
Hướng
dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn qua các cách có ví dụ minh họa.Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài 1 trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Show
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức: a) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất biểu thứcPhương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi: Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Điều kiện: Ta có: Vì Suy ra Vì Suy ra Vậy b) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng cách sử dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2: Ví dụ: Tìm GTLN của Dấu bằng xảy ra khi Vậy max Chú ý với biểu thức: c) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giáThường dùng khi tử số là hằng số Ví dụ: Tìm GTNN của Ta có: Dấu bằng xảy ra khi Vậy min d) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng cách thực hiện phép chia rồi đánh giáThường dùng khi tử số và mẫu số cùng bậc Ví dụ: Tìm GTNN của Ta có: Vì Dấu bằng xảy ra khi e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu Ví dụ: Tìm GTNN của Ta có: Áp dụng BĐ T Cosi cho hai số Dấu bằng xảy ra khi f) Tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:Ví dụ: Tìm Điều kiện: Nếu Như vậy A đạt GTLN khi + Tìm giá trị lớn nhất: Để Vậy max + Tìm giá trị nhỏ nhất: Để nên max
|
