Chuyên đề Tứ giác nội tiếp Toán 9 [Có đáp án]
Tài liệu hình học Toán 9 ôn thi vào 10
15 17.674Tải về
Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn đó được
gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
I. Phương pháp 1 chứng minh: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm.
0
60
,,,ABCD
cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn giải
Gọi
I
là trung điểm
CD
, ta có
//
IC AB
ICBA
IC AB
=
⇒
là hình hành
BC AI⇒=
[1]
Tương tự
AD BI
=
[2]
ABCD
là hình thang có
0
60
CD= =
nên
ABCD
là hình thang cân[3]; mà
Từ [1], [2], [3] ta có hai tam giác
;ICB IAD
đều hay
DIA IB IC I= = =
hay bốn điểm
,,,ABCD
cùng
thuộc một đường tròn.
trên
, , AB BC CD
và
DA
. Chứng minh bốn điểm
, , MNR
và
S
cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn giải
Chủ đề 1: CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP
CÁC VÍ DỤ.
Mức độ 1:
M,N,
R
và
S
lần lượt là hình chiếu của
O
Bài 2: Cho hình thoi
ABCD
. Gọi
O
là giao điểm hai đường chéo.
CD= =
,
CD = 2AD
. Chứng minh bốn điểm
Bài 1: Cho hình thang
ABCD
[AB / / CD, AB