Bài tập Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (x^3) - 3(x^2) + 1 là:Câu 100 Vận dụng Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ là: Đáp án đúng: a Phương pháp giải Cách 1: +) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số theo quy tắc 1: Quy tắc 1: - Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. - Bước 2: Tính $f'\left( x \right)$, tìm các điểm tại đó $f'\left( x \right) = 0$ hoặc không xác định. - Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận. + Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số. + Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số. +) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm $A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}}\right)$ (với ${x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}$) là:$\dfrac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \dfrac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}}$ Cách 2: Muốn tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số ta lấy \(y\) chia cho \(y\) và lấy phần dư. Cách 3:Sử dụng MTCT cho hàm bậc 3 (Chỉ sử dụng khi đã được học chương số phức) Bước 1: Tính y' và y'' Bước 2:Bấm máy và sử dụng chức năng CALC Mode 2 và nhập:$y-\dfrac{y'.y''}{18a}$ Trong đó a là hệ số của $x^3$ Bấm tiếp: CALC + SHIFT+ "$i$" "=" Với $i$ là đơn vị ảo (số phức) trên máy tính. Bước 3:Kết luận Kết quả nhận được có dạng$ a+bi$ thì phương trình đường thẳng cần tìm là $y=bx+a$ Cực trị của hàm số --- Xem chi tiết |