Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Diện tích tam giác hình học lớp 8, tài liệu bao gồm 3 trang, tổng hợp đầy đủ lý thuyết và 19 bài tập tự luyện Diện tích tam giác, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Diện tích tam giác hình học lớp 8 gồm các nội dung sau:
I. Lý thuyết
- Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Diện tích tam giác
II. Bài tập tự luyện
- Gồm 19 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Diện tích tam giác
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
DIỆN TÍCH TAM GIÁC HÌNH HỌC LỚP 8
I. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm diện tích đa giác
• Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
• Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.
• Diện tích đa giác có các tính chất sau:
- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
- Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1 cm, 1 dm, 1 m, . . . làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1cm2,1dm2,1m2 . . .
2. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
S=12a.b
3. Diện tích tam giác
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng vớicạnh đó.
S=12a.b
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho △ABC vuông tại A, có Bc = a; CA = b; AB = c . Chứng minh a2=b2+c2.
Bài 2. Cho một tam giác. Hãy cắt tam giác thành ba mảnh rồi ghép lại thành một hình chữ nhật.
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Lời giải
Lời giải:
Trong mỗi hình trên ta đều có:
Diện tích hình chữ nhật là: a.h
Diện tích tam giác là:
⇒ Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Kẻ đường cao AH.
Ta có:
Mà BM = CM [vì AM là trung tuyến]
⇒ SAMB = SAMC [đpcm].
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
b] Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
Lời giải:
a] Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác [diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông].
b] Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.
Vì diện tích của tam giác là nửa tích của độ dài đáy với chiều cao tương ứng của đáy, nên chỉ cần tích của đáy với chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, hai cạnh còn lại có thể khác nhau.
– Ví dụ như các tam giác 1, 3, 6 có cùng diện tích nhưng không bằng nhau.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. [Vì BE = IA = AH/2].
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ΔADE:
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có SABCD = 3SADE ⇔ 5x = 3.5 ⇔ x = 3.
Vậy x = 3cm
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
a] Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b] Một điểm O sao cho SPOF = 2.SPAF
c] Một điểm N sao cho
Phân tích đề:
Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với SPAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.
Lời giải:
Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.
Ta có: SAPF = AH.PF/2.
a] SPIF = SPAF
⇔ chiều cao IK = AH [Chung cạnh đáy PF].
⇔ I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF 1 khoảng bằng AH.
b] SPOF = 2.SPAF
⇔ chiều cao OM = 2.AH
⇔ O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2.AH
c]
⇔ chiều cao NQ = AH/2
⇔ N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH/2.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Kẻ đường cao BH, MK.
Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC
Để SAMB + SBMC = SMAC
⇔ SMAC = 1/2 SABC
⇔ 1/2 MK.AC = 1/2 [1/2 BH.AC]
⇔ MK = 1/2 BH
Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao BH.
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình của ΔABC.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của tam giác cân.
Theo định lí Pitago ta có:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a.
Theo định lí Pitago ta có:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác