Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp [không nắp] bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc [H.1.3] rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.
Tìm đa thức [ba biến x, y, z] biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Lời giải:
Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp [không nắp] thì chiếc hộp có:
• Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x [cm]
• Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x [cm]
• Chiều rộng của chiếc hộp là x [cm]
Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:
x[y – 2x][z – 2x] = [xy – 2x2][z – 2x] = xyz – 2x2y – 2x2z + 4x3.
Đa thức xyz – 2x2y – 2x2z + 4x3 có bậc là 3.
Bài 1.47 trang 28 Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x3y4 : D = xy2. Hãy tìm thương của phép chia:
[10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5] : D.
Lời giải:
Ta có –2x3y4 : D = xy2.
Suy ra D = –2x3y4 : xy2 \= –2x2y2.
Khi đó, [10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5] : D
\= [10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5] : [–2x2y2]
\= 10x5y2 : [–2x2y2] – 6x3y4 : [–2x2y2] + 8x2y5 : [–2x2y2]
\= –5x3 + 3xy2 – 4y3.
Vậy [10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5] : D = –5x3 + 3xy2 – 4y3.
Bài 1.48 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
[8x3[2x – 5]2 – 6x2[2x – 5]3 + 10x[2x – 5]2] : 2x[2x – 5]2.
Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.
Lời giải:
Đặt y = 2x – 5.
Khi đó, ta có [8x3[2x – 5]2 – 6x2[2x – 5]3 + 10x[2x – 5]2] : 2x[2x – 5]2
\= [8x3y2 – 6x2y3 + 10xy2] : 2xy2
\= 8x3y2 : 2xy2 – 6x2y3 : 2xy2 + 10xy2 : 2xy2
\= 4x2 – 3xy + 5 = 4x2 – 3x[2x – 5] + 5
\= 4x2 – 6x2 + 15x + 5 = – 2x2 + 15x + 5.
Vậy [8x3[2x – 5]2 – 6x2[2x – 5]3 + 10x[2x – 5]2] : 2x[2x – 5]2 \= – 2x2 + 15x + 5.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Luyện tập chung trang 25
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
Câu hỏi liên quan
Ví dụ: 2x+5y-1/6; đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là 2x và 5y. Xem thêm
Vậy nếu y^4=x^4 √3 thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 0. Xem thêm
Vậy [10x^5y^2 – 6x^3y^4 + 8x^2y^5] : D = –5x^3 + 3xy^2 – 4y^3. Xem thêm
Vậy khi chia đa thức 8x^3y^2 – 6x^2y^3 cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là −4x^2y + 3xy^2. Xem thêm
Đa thức xyz – 2x^2y – 2x^2z + 4x^3 có bậc là 3. Xem thêm
Vậy đơn thức −2^3x^2yz^3 có hệ số là −2^3 và có bậc là 6. Xem thêm
Vậy T = x^2y + xy^2 + xy + 1; H = 5x^2y – 5xy^2 + xy – 1. Xem thêm
Vậy [8x^3[2x – 5]^2 – 6x^2[2x – 5]^3 + 10x[2x – 5]^2] : 2x[2x – 5]^2 = – 2x^2 + 15x + 5. Xem thêm
Vậy tích của hai đơn thức 6x^2yz và −2y^2z^2 là đơn thức −12x^2y^3z^3. Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bài tập cuối chương 1 trang 27