Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Với giải bài 43 trang 18 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Cánh diều được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 43 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1:
Rút gọn biểu thức sau:
- A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
- B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.
Lời giải
- A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
Ta có 3A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101
Khi đó: 3A – A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101 – [1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100]
\= 3101 – 1.
Suy ra: 2A = 3101 – 1
A = [3101 – 1]:2.
Vậy A = [3101 – 1]:2.
- B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1
Ta có: 2B = 2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2.
Khi đó 2B + B = [2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2] + [2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1] = 2101 + 1
Bài tập rút gọn hay dạng bài thực hiện phép tính là một trong những dạng toán nâng cao trong chương trình lớp 6 dành cho học sinh khá giỏi.
Dưới đây là 21 bài toán rút gọn nâng cao cho học sinh lớp 6 mà Học Toán 123 muốn gửi tới thầy cô và các em học sinh.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{[2{2}.3]}{6}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{25}{5}{.49}{2}}}{{{[125.7]}{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{18}}{.18}{7}{.3}{3}+3^{{15}}{.2}{{15}}}}{{2{{10}}{.6}{{15}}+3{{14}}{.15.4}^{{13}}}}$
c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{6}{.9}{5}+6{9}.120}}{{8^{4}{.3}{{12}}-6{{11}}}}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{[2{2}.3]}{6}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{25}{5}{.49}{2}}}{{{[125.7]}{3}+5^{9}{.14}{3}}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2{{12}}{.3}{5}-{\left[ {2{2}} \right]}{6}.{\left[ {3{2}} \right]}{2}}}{{2{{12}}{.3}{6}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{\left[ {5{2}} \right]}{5}.{\left[ {7{2}} \right]}{2}}}{{{\left[ {5{3}} \right]}{3}{.7}{3}+5^{9}{.2}{3}{.7}{3}}}$
$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-2{{12}}{.3}{4}}}{{2{{12}}{.3}{6}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-5{{10}}{.7}{4}}}{{5{9}{.7}{3}+5{9}{.2}{3}{.7}{3}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}{4}\left[ {3-1} \right]}}{{2{{12}}{.3}{6}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}\left[ {1-7} \right]}}{{5{9}{.7}{3}\left[ {1+8} \right]}}$$ \displaystyle =\dfrac{2}{{3{2}}}-\dfrac{{5.6}}{9}=\dfrac{{-28}}{9}$
b, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{2^{{18}}{.18}{7}{.3}{3}+3^{{15}}{.2}{{15}}}}{{2{{10}}{.6}{{15}}+3{{14}}{.15.4}^{{13}}}}$
$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{18}}{.2}{7}{.3}{{14}}{.3}{3}+3{{15}}{.2}{{15}}}}{{2{{10}}{.2}{{15}}{.3}{{15}}+3^{{14}}{.3.5.2}{{28}}}}=\dfrac{{2{{25}}{.3}{{17}}+3{{15}}{.2}{{15}}}}{{2{{25}}{.3}{{15}}+3{{15}}{.2}^{{28}}.5}}$
$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{15}}{.3}{{15}}\left[ {2{{10}}{.3}{2}+1} \right]}}{{2{{25}}{.3}{{15}}\left[ {1+2{3}.5} \right]}}=\dfrac{{\left[ {2^{{10}}{.3}{2}+1} \right]}}{{2{{10}}41}}$
c, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{4^{6}{.9}{5}+6{9}.120}}{{8^{4}{.3}{{12}}-6{{11}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{\left[ {2^{2}} \right]}{6}.{\left[ {3{2}} \right]}{5}+2{9}{.3}{9}{.2}{3}.3.5}}{{{\left[ {2^{3}} \right]}{4}{.3}{{12}}-2^{{11}}{.3}{{11}}}}=\dfrac{{2{{12}}{.3}{{10}}+2{{12}}{.3}{{10}}.5}}{{2{{12}}{.3}{{12}}-2{{11}}{.3}^{{11}}}}$
$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{12}}{.3}{{10}}\left[ {1+5} \right]}}{{2{{11}}{.3}^{{11}}\left[ {2.3-1} \right]}}=\dfrac{{2.6}}{{3.5}}=\dfrac{4}{5}$
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}{{15}}{.9}{9}-{4.3}{{20}}{.8}{9}}}{{{5.2}{{29}}{.9}{{16}}-{7.2}{{29}}{.27}{6}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{4}{.5}{2}{.11}{2}.7}}{{2^{3}{.5}{3}{.7}{2}.11}}$
c, $ \displaystyle \dfrac{{5^{{11}}{.7}{{12}}+5{{11}}{.7}{{11}}}}{{5{{12}}{.7}{{11}}+{9.5}{{11}}{.7}^{{11}}}}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{{5.4}{{15}}{.9}{9}-{4.3}{{20}}{.8}{9}}}{{{5.2}{{29}}{.3}{{16}}-{7.2}{{29}}{.27}{6}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}{{30}}{.3}{{18}}-2^{{29}}{.3}{{20}}}}{{{5.2}{{29}}{.3}{{16}}-{7.2}{{29}}{.3}{{18}}}}=\dfrac{{2{{29}}{.3}{{18}}\left[ {5.2-3{2}} \right]}}{{2^{{29}}{.3}{{16}}\left[ {5-{7.3}{2}} \right]}}$=$ \displaystyle \dfrac{{3^{2}}}{{-58}}=\dfrac{{-9}}{{58}}$
b, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{2^{4}{.5}{2}{.11}{2}.7}}{{2^{3}{.5}{3}{.7}{2}.11}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{2.11}}{{5.7}}=\dfrac{{22}}{{35}}$
c, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{5^{{11}}{.7}{{12}}+5{{11}}{.7}{{11}}}}{{5{{12}}{.7}{{11}}+{9.5}{{11}}{.7}{{11}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{5{{11}}{.7}{{11}}\left[ {7+1} \right]}}{{5{{11}}{.7}^{{11}}\left[ {5+9} \right]}}=\dfrac{8}{{14}}=\dfrac{4}{7}$
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \dfrac{{{11.3}{{22}}{.3}{7}-9^{{15}}}}{{{[{2.3}{{14}}]}{2}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}{{10}}-2{{10}}{.3}{9}}}{{2{9}{.3}^{{10}}}}$
c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}{4}-{2.6}{9}}}{{2^{{10}}{.3}{8}+6{8}.20}}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{{11.3}{{22}}{.3}{7}-9^{{15}}}}{{{[{2.3}{{14}}]}{2}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{11.3}{{29}}-3{{30}}}}{{2^{2}{.3}{{28}}}}=\dfrac{{3{{29}}.\left[ {11-3} \right]}}{{2^{2}{.3}^{{28}}}}=\dfrac{{3.8}}{4}=6$
b, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}{{10}}-2{{10}}{.3}{9}}}{{2{9}{.3}{{10}}}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2{{10}}{.3}{9}\left[ {3-1} \right]}}{{2{9}{.3}^{{10}}}}=\dfrac{{2.2}}{3}=\dfrac{4}{3}$
c, Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}{4}-{2.6}{9}}}{{2^{{10}}{.3}{8}+6{8}.20}}$$ \displaystyle =\dfrac{{2^{{10}}{.3}{8}-2{{10}}{.3}{9}}}{{2{{10}}{.3}{8}+2{{10}}{.3}{8}.5}}=\dfrac{{2{{10}}{.3}{8}\left[ {1-3} \right]}}{{2{{10}}{.3}^{8}\left[ {1+5} \right]}}=\dfrac{{-2}}{6}=\dfrac{{-1}}{3}$
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{[2{2}.3]}{6}+8{4}{.3}{5}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{25}{5}{.49}{2}}}{{{[125.7]}{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}{{15}}{.9}{9}-{4.3}{{20}}{.8}{9}}}{{{5.2}{9}{.6}{{19}}-{7.2}{{29}}{.27}{6}}}$
c, $ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}{4}-{2.6}{9}}}{{2^{{10}}{.3}{8}+6{8}.20}}$
HD:
a, Ta có :
$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{[2{2}.3]}{6}+8{4}{.3}{5}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{25}{5}{.49}{2}}}{{{[125.7]}{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$
\=$ \displaystyle \dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-2{{12}}{.3}{4}}}{{2{{12}}{.3}{6}+2{{12}}{.3}{5}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-5{{10}}{.7}{4}}}{{5{9}{.7}{3}+5{9}{.7}{3}{.2}{3}}}=\dfrac{{2^{{12}}{.3}{4}\left[ {3-1} \right]}}{{2{{12}}{.3}{5}\left[ {3+1} \right]}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}\left[ {1-7} \right]}}{{5{9}{.7}^{3}\left[ {1+8} \right]}}=\dfrac{{5.\left[ {-6} \right]}}{9}=\dfrac{{-10}}{3}$
b, Ta có : $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}{{15}}{.9}{9}-{4.3}{{20}}{.8}{9}}}{{{5.2}{9}{.6}{{19}}-{7.2}{{29}}{.27}{6}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}{{30}}{.3}{{18}}-3^{{20}}{.2}{{29}}}}{{{5.2}{{28}}{.3}{{19}}-{7.2}{{29}}{.3}{{18}}}}=\dfrac{{2{{29}}{.3}{{18}}\left[ {5.2-3{2}} \right]}}{{2^{{28}}{.3}^{{18}}\left[ {5.3-7.2} \right]}}=\dfrac{2}{1}=2$
c, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{4^{5}{.9}{4}-{2.6}{9}}}{{2^{{10}}{.3}{8}+6{8}.20}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{2^{{10}}{.3}{8}-2{{10}}{.3}{9}}}{{2{{10}}{.3}{8}+2{{10}}{.3}{8}.5}}=\dfrac{{2{{10}}{.3}{8}\left[ {1-3} \right]}}{{2{{10}}{.3}^{8}\left[ {1+5} \right]}}=\dfrac{{-2}}{6}=\dfrac{{-1}}{3}$
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \dfrac{{{15.4}{{12}}{.9}{7}-{4.3}{{15}}{.8}{8}}}{{{19.2}{{24}}{.3}{{14}}-{6.4}{{12}}{.27}{5}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{3^{{15}}{.2}{{22}}+6{{16}}{.4}{4}}}{{{2.9}{9}{.8}{7}-{7.27}{5}{.2}^{{23}}}}$
c, $ \displaystyle \dfrac{{{16}{3}{.3}{{10}}+{120.6}{9}}}{{4{6}{.3}{{12}}+6{{11}}}}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{{15.4}{{12}}{.9}{7}-{4.3}{{15}}{.8}{8}}}{{{19.2}{{24}}{.3}{{14}}-{6.4}{{12}}{.27}{5}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{{5.2}{{24}}{.3}{{15}}-2^{{26}}{.3}{{15}}}}{{{19.2}{{24}}{.3}{{14}}-2{{25}}{.3}{{16}}}}=\dfrac{{2{{24}}{.3}{{15}}\left[ {5-2{2}} \right]}}{{2^{{24}}{.3}{{24}}\left[ {19-{2.3}{2}} \right]}}=\dfrac{3}{1}=3$
b, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{3^{{15}}{.2}{{22}}+6{{16}}{.4}{4}}}{{{2.9}{9}{.8}{7}-{7.27}{5}{.2}{{23}}}}$ =$ \displaystyle \dfrac{{3{{15}}{.2}{{22}}+2{{24}}{.3}{{16}}}}{{2{{22}}{.3}{{18}}-{7.3}{{15}}{.2}{{23}}}}=\dfrac{{2{{22}}{.3}{{15}}\left[ {1+2{2}.3} \right]}}{{2^{{22}}{.3}{{15}}\left[ {3{3}-7.2} \right]}}=\dfrac{{13}}{{-5}}=\dfrac{{-13}}{5}$
c, Ta có:
$ \displaystyle \dfrac{{{\left[ {2^{4}} \right]}{3}{.3}{{10}}+2^{3}.3.5.{\left[ {2.3} \right]}{9}}}{{{\left[ {2{2}} \right]}{6}{.3}{{12}}+{\left[ {2.3} \right]}{{11}}}}=\dfrac{{2{{12}}{.3}{{10}}+2{{12}}{.3}{{10}}.5}}{{2{{12}}{.3}{{12}}+2{{11}}{.3}{{11}}}}=\dfrac{{2{{12}}{.3}{{10}}\left[ {1+5} \right]}}{{2{{11}}{.3}^{{11}}\left[ {2.3+1} \right]}}=\dfrac{{2.6}}{{3.7}}=\dfrac{{12}}{{21}}$
Bài 6: Thực hiện phép tính :
a, $ \displaystyle A=\dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{\left[ {2{2}.3} \right]}{6}+8{4}{.3}{5}}}-\dfrac{{5{{10}}{.7}{3}-{25}{5}{.49}{2}}}{{{\left[ {125.7} \right]}{3}+5^{9}{.14}^{3}}}$
b, $ \displaystyle \dfrac{{{5.4}{{15}}{.9}{9}-{4.3}{{20}}{.8}{9}}}{{{5.2}{{10}}{.6}{{12}}-{7.2}{{29}}{.27}{6}}}$
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle A=\dfrac{{2^{{12}}{.3}{5}-4{6}{.9}{2}}}{{{\left[ {2{2}.3} \right]}{6}+8{4}{.3}^{5}}}$
b, $ \displaystyle B=\dfrac{{4^{5}{.9}{4}-{2.6}{9}}}{{2^{{10}}{.3}{8}+6{8}.20}}$
Bài 8: Thực hiện phép tính :
a, $ \dfrac{{3^{{10}}.11+3^{{10}}.5}}{{3^{9}{.2}^{4}}}$
b, $ \dfrac{{2^{{10}}.13+2^{{10}}.65}}{{2^{8}.104}}$
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a, $ \dfrac{{2^{{30}}{.5}{7}+2{{13}}{.5}{{27}}}}{{2{{27}}{.5}{7}+2{{10}}{.5}^{{27}}}}$
b, $ \dfrac{{{\left[ {-3} \right]}{6}{.15}{5}+9^{3}.{\left[ {-15} \right]}{6}}}{{{\left[ {-3} \right]}{{10}}{.5}{5}{.2}{3}}}$
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a, $ \dfrac{{5^{2}{.6}{{11}}{.16}{2}+6^{2}{.12}{6}{.15}{2}}}{{{2.6}{{12}}{.10}{4}-{81}{2}{.960}{3}}}$
b, $ A=\dfrac{{2^{{19}}{.27}{3}.5-15.{\left[ {-4} \right]}{9}{.9}{4}}}{{6{9}{.2}{{10}}-{\left[ {-12} \right]}{{10}}}}$
Bài 11: Thực hiện phép tính:
a, $ \left[ {\dfrac{{{\left[ {0,8} \right]}{5}}}{{{\left[ {0,4} \right]}{6}}}+\dfrac{{2^{{15}}{.9}{4}}}{{6{6}{.8}{3}}}} \right]:\dfrac{{{45}{{10}}{.5}{{20}}}}{{{75}{{15}}}}$
b, $ A=\dfrac{{{2.5}{{22}}-{9.5}{{21}}}}{{{25}{{10}}}}:\dfrac{{5\left[ {{3.7}{{15}}-{19.7}{{14}}} \right]}}{{7{{16}}+{3.7}^{{15}}}}$
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức: $ \displaystyle A=\dfrac{{{\left[ {\dfrac{2}{5}} \right]}{7}{.5}{7}+{\left[ {\dfrac{9}{4}} \right]}{3}:{\left[ {\dfrac{3}{{16}}} \right]}{3}}}{{2^{7}{.5}^{7}+512}}$
Bài 13: Tính biểu thức:$ B=\sqrt{{2\dfrac{{14}}{{25}}}}-\sqrt{{1,21}}+\dfrac{{0,6-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{{13}}}}{{1,2-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{{13}}}}:\dfrac{{-1\dfrac{1}{6}+0,875-0,7}}{{\dfrac{1}{3}-0,25+0,2}}$
Bài 14: Tính biểu thức: $ A=-84\left[ {\dfrac{{-1}}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}} \right]+51.\left[ {-37} \right]-51.\left[ {-137} \right]+\dfrac{{3^{3}{.12}{6}}}{{{\left[ {{27.4}{2}} \right]}^{3}}}$
Bài 15: Thực hiện phép tính:
a, 1024: $ \displaystyle [17.2^{5}+15.2^{5}]$
b, $ \displaystyle 5^{3}.2+[23+4^{0}]:2^{3}$
c, $ \displaystyle [5.3^{5}+17.3^{4}]:6^{2}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có: 1024: $ \displaystyle [17.2^{5}+15.2^{5}]$
$ \displaystyle =2^{{10}}:\left[ {2^{5}\left[ {17+15} \right]} \right]=2^{{10}}:\left[ {2^{5}{.2}^{5}} \right]=1$
b, Ta có: $ \displaystyle 5^{3}.2+[23+4^{0}]:2^{3}$$ \displaystyle =5^{3}.2+24:2^{3}=250+3=253$
c, Ta có: $ \displaystyle [5.3^{5}+17.3^{4}]:6^{2}$$ \displaystyle \left[ {3^{4}\left[ {3.5+17} \right]} \right]:3^{2}.2^{2}=\left[ {3^{4}.32} \right]:3^{2}.2^{2}=\dfrac{{3^{4}{.2}{5}}}{{3{2}{.2}^{2}}}=9.8=72$
Bài 16: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle [10^{2}+11^{2}+12^{2}]:[13^{2}+14^{2}]$
b, $ \displaystyle [2^{3}.9^{4}+9^{3}.45]:[9^{2}.10-9^{2}]$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle [10^{2}+11^{2}+12^{2}]:[13^{2}+14^{2}]$$ \displaystyle =\left[ {100+121+144} \right]:\left[ {169+196} \right]=365:365=1$
c Ta có:
$ \displaystyle [2^{3}.9^{4}+9^{3}.45]:[9^{2}.10-9^{2}]$ =$ \displaystyle \left[ {2^{3}{.3}{8}+3{{11}}.5} \right]:\left[ {3^{2}.10+3^{2}} \right]=\dfrac{{3^{8}\left[ {8+3^{3}.5} \right]}}{{3^{2}.11}}=\dfrac{{3^{6}.143}}{{11}}=13.3^{6}$
Bài 17: Thực hiện phép tính:
a, $ \displaystyle \left[ {[3^{{14}}.69+3^{{14}}.12]:3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$
b, $ \displaystyle 24^{4}:3^{4}-32^{{12}}:16^{{12}}$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có:
$ \displaystyle \left[ {[3^{{14}}.69+3^{{14}}.12]:3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$$ \displaystyle =\left[ {\left[ {3^{{14}}.3.23+3^{{14}}{.3.2}{2}} \right]:3{{16}}-7} \right]:2^{4}=\left[ {\left[ {3^{{15}}.23+3^{{15}}.4} \right]:3^{{16}}-7} \right]:2^{4}$
$ \displaystyle =\left[ {3^{{15}}.27:3^{{16}}-7} \right]:2^{4}=\left[ {9-7} \right]:2^{4}=\dfrac{1}{{2^{3}}}$
b, Ta có:
$ \displaystyle 24^{4}:3^{4}-32^{{12}}:16^{{12}}$ =$ \displaystyle \left[ {24:3} \right]{4}-\left[ {32:16} \right]{{12}}=8^{4}-2^{{12}}=2^{{12}}-2^{{12}}=0$
Bài 18: Thực hiện phép tính :
a, $ \displaystyle 2010^{{2010}}\left[ {7^{{10}}:7^{8}-{3.2}{4}-2{{2010}}:2^{{2010}}} \right]$
b, $ \left[ {2^{{100}}+2^{{101}}+2^{{102}}} \right]:\left[ {2^{{97}}+2^{{98}}+2^{{99}}} \right]$
Hướng dẫn giải:
a, Ta có : $ \displaystyle 2010^{{2010}}\left[ {7^{{10}}:7^{8}-{3.2}{4}-2{{2010}}:2^{{2010}}} \right]=2010^{{2010}}\left[ {49-3.16-1} \right]=0$
Bài 19: Tính:
$ \displaystyle A=\dfrac{{\dfrac{{-11}}{2}+\dfrac{{\dfrac{{-5}}{3}}}{{1-\dfrac{4}{3}}}}}{{\dfrac{3}{5}-\dfrac{{\dfrac{{-2}}{5}}}{{\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}}}}}$
$ \displaystyle B=\dfrac{{1-\dfrac{1}{{1+\dfrac{4}{3}}}}}{{2+\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}}}$
Bài 20: Thực hiện phép tính : $ \displaystyle \dfrac{{45}}{{19}}-\left[ {\dfrac{1}{2}+{\left[ {\dfrac{1}{3}+{\left[ {\dfrac{1}{4}} \right]}{{-1}}} \right]}{{-1}}} \right]^{{-1}}$
Hướng dẫn giải:
$ \displaystyle =\dfrac{{45}}{{19}}-\dfrac{1}{{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{{\dfrac{1}{3}+4}}}}=\dfrac{{45}}{{19}}-\dfrac{{26}}{{19}}=1$
Bài 21: Rút gọn biểu thức: $ \displaystyle A=\left[ {\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{{10}}} \right]:\left[ {\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{{12}}} \right]$
*Download file word Các bài toán rút gọn nâng cao lớp 6 có lời giải.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.