Hôm nay chúng tôi Giáo viên Việt Nam gửi đến các em học sinh môn Toán lớp 9 tài liệu: “Bài tập giải phương trình bậc hai có đáp án”. Tài liệu này được chúng tôi tổng hợp và sưu tầm từ các nguồn đáng tin cậy. Nội dung tài liệu bám sát kiến thức trong SGK.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Trong chương trình môn Toán học lớp 9 có bài tập về phương trình bậc hai. Đây là bài học vô cùng quan trọng. Chính vì hiểu được sự quan trọng của bài này nên chúng tôi đã mang đến bài tập giải phương trình bậc hai có đáp án.
Bài tập giải phương trình bậc hai được chúng tôi chọn lọc bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Với các bài tập đều có đáp án và phần hướng dẫn giải chi tiết cụ thể kèm theo. Tài liệu về phương trình bậc hai này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các kiến thức tính nghiệm phương trình bậc hai.
Mục đích tài liệu
Nội dung tài liệu này chúng tôi gửi đến dưới đây với hy vọng giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 9. Để các em học sinh sẵn sàng chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất.
Mời các em học sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo. Hy vọng với tài liệu này sẽ làm phong phú thêm tài liệu giảng dạy của thầy cô. Tài liệu hoàn toàn miễn phí. Thầy cô và các em học sinh có thể yên tâm tải file đính kèm bên dưới. Chúc thầy cô và các em học sinh sẽ có những tiết học hay và thú vị.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Hải Anh
Với Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai cực hay, có đáp án Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai cực hay, có đáp án.
A. Phương pháp giải
Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [a ≠ 0] [1]
Bước 1: Đặt x2 = t [ĐK t ≥ 0], ta được phương trình bậc hai ẩn t: at2 + bt + c = 0 [a ≠ 0] [2]
Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t.
Bước 3: Giải phương trình x2 = t để tìm nghiệm .
Bước 4: Kết luận.
Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương
+] Phương trình [1] có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 2 nghiệm dương phân biệt.
+] Phương trình [1] có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0.
+] Phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương.
+] Phương trình [1] có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình [2] có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.
+] Phương trình [1] vô nghiệm ⇒ phương trình [2] vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định.
Bước 2: Quy đồng, khử mẫu, rút gọn đưa về dạng phương trình bậc hai.
Bước 3: Giải phương trình bậc hai.
Bước 4: So sánh với điều kiện và kết luận.
Giải phương trình tích: Cho phương trình A[x].B[x]...C[x] = 0 [1], trong đó A[x].B[x]...C[x] là các phương trình ẩn x.
Bước 1: Biến đổi tương đương A[x].B[x]...C[x] = 0
Bước 2: Lần lượt giải các phương trình A[x] = 0; B[x] = 0;... C[x] = 0.
Bước 3: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 là:
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 2: Phương trình x4 + 2[m + 1]x2 + m2 = 0 vô nghiệm khi:
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3: Cho phương trình x4 - 2[m + 1]x2 + 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Lời giải
Chọn A
Ví dụ 4: Giải phương trình
Lời giải
Chọn A
Ví dụ 5: Cho phương trình
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 6: Giải phương trình
Lời giải
Chọn
Ví dụ 7: Tập nghiệm của phương trình [x2 + 3x - 1][3x2 + 7x + 4] = 0 là:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 8: Phương trình [x2 + 3x + 2][3x2 + 5x + 2] = 0 có:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 9: Tìm m để phương trình [x2 + 2x + m][x2 + mx + 2] = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Chọn D
Bài viết liên quan
« Bài kế sau Bài kế tiếp »