Bài 44 trang 44 sgk giải tích 12 nâng cao
\(y = \left( { \pm \sqrt {{1 \over 2}} } \right) = {3 \over 4}\)Xét dấu \(y\)Đồ thị có hai điểm uốn \({I_1}\left( { - \sqrt {{1 \over 2}} ;{3 \over 4}} \right)\) và \({I_2}\left( {\sqrt {{1 \over 2}} ;{3 \over 4}} \right)\)Điểm đặc biệt: \(x = \pm 1 \Leftrightarrow y = 0,x = \pm \sqrt 2 \Leftrightarrow y = 0.\)Đồ thị: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: LG a \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D =\mathbb R\) \(\eqalign{ \(y\left( 0 \right) = 2\) và \(y\left( { \pm \sqrt {{3 \over 2}} } \right) = - {1 \over 4}\) Bảng biến thiên: \(y'' = 12{x^3} - 6\) \(y'' = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{1 \over 2}} \) \(y = \left( { \pm \sqrt {{1 \over 2}} } \right) = {3 \over 4}\) Đồ thị có hai điểm uốn \({I_1}\left( { - \sqrt {{1 \over 2}} ;{3 \over 4}} \right)\) và \({I_2}\left( {\sqrt {{1 \over 2}} ;{3 \over 4}} \right)\) Điểm đặc biệt: \(x = \pm 1 \Leftrightarrow y = 0,x = \pm \sqrt 2 \Leftrightarrow y = 0.\) Đồ thị: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. LG b \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 1\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D =\mathbb R\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên: \(y'' = - 12{x^2} - 4 = - 4\left( {3{x^2} + 1} \right) < 0\) với mọi \(x\) Đồ thị không có điểm uốn. Điểm đặc biệt \(x = \pm 1 \Rightarrow y = - 2\) Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
|