Bài 3.20 trang 155 sbt hình học 10
Phương trình đường tròn \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau: LG a A có tọa độ (-1;1), B có tọa độ (5;3) ; Phương pháp giải: - Tìm tọa độ tâm là trung điểm của \(AB\). - Tính bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\) và suy ra phương trình đường tròn. Giải chi tiết: Gọi \(I\) là tâm đường tròn, khi đó \(I\) là trung điểm \(AB\) nên \(I\left( {2;2} \right)\). Bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt {10} \). Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\). LG b A có tọa độ (-1;-2), B có tọa độ (2;1) . Phương pháp giải: - Tìm tọa độ tâm là trung điểm của \(AB\). - Tính bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\) và suy ra phương trình đường tròn. Giải chi tiết: Gọi \(I\) là tâm đường tròn, khi đó \(I\) là trung điểm \(AB\) nên \(I\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\). Bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{3^2} + {3^2}} }}{2} = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\). Phương trình đường tròn \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
|