Trong toán học có rất nhiều ký hiệu như : R, mod, lg, …. Vậy những kí hiệu này có ý nghĩa gì, công dụng của nó như thế nào? Hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết này nhé. Kí hiệu R trong toán học Các phép toán của số thực Kí hiệu Mod trong toán
học
Trong toán học, R được kí cho các số thực.
Tính chất của số thực:
Tập hợp số thực là tập hợp của số hữu tỉ [bao gồm số nguyên và số thập phân và số thập phân
vô hạn tuần hoàn] và số vô tỉ [số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Như vậy, số thực chỉ là tên gọi chung của những số trên.
Trong toán học thì Mod là kí hiệu cho phép đồng dư trong toán học.
Định nghĩa phép đồng dư:
Các tính chất:
Kí hiệu lg trong toán học
Trong toán học, lg là kí hiệu phép toán nghịch đảo của lũy thừa.
Tính chất của lg trong toán học:
Kí hiệu Z trong toán học
Trong toán học, Z là kí hiệu cho số nguyên.
Số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương [1, 2, 3, …], các số đối của chúng [−1, −2, −3,...] và số không.
Kí hiệu Sec trong toán học
Trong toán học, sec là kí
hiệu cho một hàm lượng giác.
Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị
Hàm sec
Đồ thị hàm sec
Các định nghĩa về hàm sec:
Định nghĩa bằng tam giác vuông:
Định nghĩa bằng hình tròn đơn vị:
Dung hình học:
Định nghĩa bằng chuỗi:
Kí hiệu e trong toán học:
Trong toán học, e là cơ số của logarit tự nhiên.
Biểu diễn số e:
Theo dạng liên phân số:
Dưới dạng số thập phân đã biết:
Kí hiệu d trong toán học
Trong toán học:
d là ký hiệu cho toán tử vi phân.
D thông thường được sử dụng trong các hệ đếm cơ số lớn hơn 13 để biểu diễn giá trị số 13. Xem thêm hệ thập lục phân.
Trong hình học, d được sử dụng như tham số cho đường kính của hình tròn hay hình cầu.
Trong cách ghi số theo kiểu số La Mã, D có giá trị bằng 500.
Xem thêm: Thể loại nhạc EDM là gì? Những bài hát nhạc EDM hay nhất
Home » Toán Học » Các tập hợp số trong Toán Học Lớp 6, Lớp 7, Lớp 8, Lớp 9, Lớp 10
Các tập hợp số trong toán học sẽ cho bạn biết được từng loại với các thông tin đầy đủ. Hơn hết chính là mối quan hệ của các tập hợp đó trong Toán Học.
Với những nội dung dưới bài viết này, chắc chắn sẽ cho bạn thêm nhiều nội dung hữu ích !
Tham khảo bài viết khác:
- Diện tích lục giác đều cạnh a
- Tam thức bậc 2 là gì ? Xét dấu Tam thức bậc 2 Toán Lớp 8, Lớp 9, Lớp 10
Lý thuyết các tập hợp số học
1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N
N = { 1; 2; 3; 4; 5…….}
2. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là Z
Z = { … -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3……..}
– Tập hợp số nguyên gồm các phần tử là số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.
– Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là N∗
3. Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu là Q
Q = { a/b / a, b ∈ Z, b ≠ 0 }
– Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
4. Tập hợp số thực, kí hiệu là R
– Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I
– Tập hợp số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ:
R = Q ∪ I
5. Mối quan hệ các tập hợp số
+] Ta có : R = Q ∪ I.
+] Tập N ; Z ; Q ; R.
==> Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Các phép toán trong tập hợp của toán học
Với các phép toán trong tập hợp số học dưới đây, bạn sẽ biết được mối quan hệ của chúng.
Bài tập về các tập hợp số học trong Toán
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
a] [a;b] ⊂ [a;b]
b] [a;b] ⊂ [a;b]
c] [a;b] ⊂ [a;b]
d] [a;b], [a;b] đều là tập con của [a;b]
Hướng Dẫn Giải:
Chọn đáp án D. Vì [a;b] là tập lớn nhất trong 4 tập hợp:
Bài 2: Xác định mỗi tập hợp sau:
a] [-2;4]∪[0;5]
b] [-1;6]∩[1;7]
c] [-∞;7]\[1;9]
Hướng Dẫn Giải:
a] [-2;4]∪[0;5]=[-2;5]
b] [-1;6]∩[1;7]=[1;6]
c] [-∞;7]\[1;9]=[-∞;1]
Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này ta cần vẽ các tập hợp lên trục số thực trước, phần lấy ta sẽ giữa nguyên còn phần không lấy ta sẽ gạch bỏ đi. Sau đó việc lấy giao, hợp hay hiệu sẽ dễ dàng hơn.
Bài 3: Xác định mỗi tập hợp sau
a] [-∞;1]∩[1;2]
b] [-5;7]∩[3;8]
c] [-5;2]∪[-1;4]
d] [-3;2]\[0;3]
e] R\[-∞;9]
Hướng Dẫn Giải:
a] [-∞;1]∩[1;2] ≠ ∅
b] [-5;7]∩[3;8] = [3;7]
c] [-5;2]∪[-1;4] = [-1;2]
d] [-3;2]\[0;3] = [-3;0]
e] R\[-∞;9] = [9;+∞]
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết nói về các tập hợp số trong Toán Học cũng như mối quan hệ của chúng. Hy vọng bài viết dưới đây sẽ cho bạn những nội dung hữu ích nhất nhé !