Cho hai phương trình :\[2x – 3y = 1\] và \[x – y = 1\]. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán – Chương 3 Đại số 9.
Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng diễn tập nghiệm của phương trình :
\[3x – y = 6.\]
Bài 2: Cho hai phương trình :\[2x – 3y = 1\] và \[x – y = 1\]. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
Bài 1. Ta có : \[y = 3x – 6.\]
Vậy công thức nghiệm tổng quát là: \[[x;3x-6]\]
Bảng giá trị :
Đường thẳng \[y = 3x – 6\] qua hai điểm : \[A[0; −6]\] và \[B[2; 0 ].\]
Bài 2:
Vẽ đường thẳng \[2x – 3y = 1\] \[ \Leftrightarrow y = {2 \over 3}x – {1 \over 3}\]
Bảng giá trị :
|
x |
0 |
2 |
|
y |
\[ – {1 \over 3}\] |
1 |
Đường thẳng [d] qua hai điểm : \[\left[ {0; – {1 \over 3}} \right]\] và [ 2; 1].
Vẽ đường thẳng \[x – y = 1 \Rightarrow y = x – 1\]
Bảng giá trị :
Đường thẳng [d’] qua hai điểm : \[[ 0; -1]\] và \[[ 1; 0]\].
Phương trình hoành độ giao điểm của [d] và [d’] :
\[{2 \over 3}x – {1 \over 3} = x – 1 \]
\[\Leftrightarrow 2x – 1 = 3x – 3 \Leftrightarrow x = 2\]
Thế \[x = 2\] vào phương trình : \[y = x – 1\]
Tọa độ giao điểm : \[[ 2; 1].\]
- Chủ đề:
- Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 9
- Kiểm tra 15 phút chương 3 Toán Đại 9
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 9
Với giải câu hỏi 2 trang 5 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a] 2x – y = 3;
b] x + 2y = 4;
c] 3x – 2y = 6;
d] 2x + 3y = 5;
e] 0x + 5y = -10;
f] -4x + 0y = -12.
Lời giải:
a] 2x – y = 3⇒y=2x−3
Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:x∈ℝy=2x−3
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0⇒y=−3 . Đường thẳng đi qua điểm [0; -3]
Cho y = 0⇒x=32. Đường thẳng đi qua điểm 32;0
Vậy đường thẳng 2x – y = 3 đi qua hai điểm [0; -3] và 32;0
b] x + 2y = 4⇒y=4−x2=−12x+2
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=4−x2
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm [0; 2]
Cho y = 0 ⇒ x = 4 . Đường thẳng đi qua điểm [4; 0]
Vậy đường thẳng x + 2y = 4 đi qua hai điểm [0; 2] và [4; 0]
c] 3x – 2y = 6⇒y=3x−62=32x−3
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=3x−62
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = -3. Đường thẳng đi qua điểm [0; -3]
Cho y = 0 ⇒ x = 2. Đường thẳng đi qua điểm [2; 0]
Vậy đường thẳng 3x - 2y = 6 đi qua hai điểm [0; -3] và [2; 0]
d] 2x + 3y = 5⇒y=5−2x3=−23x+53
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=5−2x3
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0⇒y=53 . Đường thẳng đi qua điểm 0;53
Cho y = 0⇒x=52 . Đường thẳng đi qua điểm 52;0
Vậy đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua hai điểm 0;53 và 52;0
e] 0x + 5y = -10 ⇒y = -2
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=−2
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = -2. Đường thẳng đi qua điểm [0; -2]
Vậy đường thẳng 0x + 5y = -10 đi qua hai điểm [0; -2] và song song với Ox
f] -4x + 0y = -12⇒x = 3
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x=3y∈ℝ
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Chọn y = 0 ⇒ x = 3. Đường thẳng đi qua điểm [3;0]
Vậy đường thẳng -4x + 0y = -12 đi qua hai điểm [3;0] và song song với Oy
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Cho các cặp số và các phương trình sau...
Câu hỏi 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để...
Câu hỏi 4 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng...
Câu hỏi 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phải chọn a và b như thế nào để phương trình...
Câu hỏi 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng...
Câu hỏi 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao khi M[xo; yo] là giao điểm của hai đường...
Câu hỏi 1 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x – 2y = 3...
Câu hỏi 2 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng...
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...