Video hướng dẫn giải - bài 4 trang 7 sgk toán 9 tập 1

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:

\(\sqrt{A}=B\Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B\ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên

\(\sqrt x = 15 \Rightarrow\left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)

Vậy \(x=225.\)

LG b

b)\(2\sqrt{x}=14\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:

\(\sqrt{A}=B\Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên

\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow\sqrt x = 7 \)

\( \Leftrightarrow\left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)

Vậy \(x=49\)

LG c

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\)

Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)

Vậy\( 0 \le x < 2\)

LG d

d)\(\sqrt{2x}<4\).

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a

Lời giải chi tiết:

Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)

\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\)

Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)