Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng \[Oxy\], phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
- A \[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.\]
- B \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.\]
- C \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\]
- D \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.\]
Phương pháp giải:
Phương trình đường tròn có dạng \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\] trong đó \[c = {a^2} + {b^2} - {R^2}.\]
\[ \Rightarrow \] Để phương trình \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\] trở thành phương trình đường tròn thì \[{a^2} + {b^2} - c > 0.\]
Lời giải chi tiết:
Xét các đáp án ta thấy:
+] Loại đáp án A vì có hệ số của \[{x^2},\;{y^2}\] không bằng nhau.
+] Đáp án B có: \[{a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {\left[ { - 3} \right]^2} + 12 = 25 > 0 \Rightarrow \] chọn đáp án B.
Chọn B.
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Đường tròn tâm $I\left[ {a;b} \right]$ và bán kính $R$ có dạng:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:08 29/08/2020
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x2+2y2-4x-8y+1=0.
B. x2+y2-4x+6y-12=0.
C.x2+y2-2x-8y+20=0.
D. 4x2+y2-10x-6y-2=0.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [29] Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d