Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-1;-1 b3 1 một mặt cầu đường kính AB có phương trình là)

14/10/2021 4,469

A. x2+[y−3]2+[z−2]2=3

Đáp án chính xác

B. [x−1]2+[y−2]2+[z−3]2=12

D. [x+1]2+[y−4]2+[z−1]2=12

Chọn A

Vì mặt cầu nhận AB làm đường kính nên có tọa độ tâm I: xI=xA+xB2=0yI=yA+yB2=3zI=zA+zB2=2⇒I[0;3;2].

Bán kính R=IA=3.

Suy ra phương trình mặt cầu: x2+[y−3]2+[z−2]2=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 14/10/2021 2,679

 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và BAC^=120o. Hình chiếu của A trên các đoạn SB,SC lần lượt là M,N. Tính góc giữa hai mặt phẳng [ABC] và [AMN].

Xem đáp án » 14/10/2021 2,055

Tính đạo hàm của hàm số y=3−x13 trên tập xác định của nó

Xem đáp án » 14/10/2021 1,364

Mặt cầu [S] có diện tích bằng 20π, thể tích khối cầu [S] bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 803

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ

Xem đáp án » 14/10/2021 345

 Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng [các mối ghép có kích thước không đáng kể]. Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu [kết quả làm tròn đến hang phần trăm]?

Xem đáp án » 14/10/2021 267

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA⊥ABCD. SA=a63, tính góc giữa SC và [ABCD]

Xem đáp án » 14/10/2021 201

Cho ∫011x+1−1x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 14/10/2021 199

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A[0;2;5], B[-2;0;1], C[5;-8;6]. Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/10/2021 171

Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

Xem đáp án » 14/10/2021 169

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y=f[x] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2021 161

Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2021 153

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3+11x−6, y=6x2, y=0, x=a,a>0 là 52. Khi đó giá trị của a bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 148

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/10/2021 128

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A[2;0;0]; B[0;3;0]; C[0;0;4]. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

Xem đáp án » 14/10/2021 122

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A[1 ; 1 ; 1] và B[1 ; 3 ; 5] . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?

A.x−12+y−22+z−32=5 .

B.x−12+y−12+z−12=25 .

C.x−12+y−12+z−12=5 .

D.x+12+y+12+z+12=5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết ta có tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB và bán kính R=AB2 .
Do đó ta có I1 ; 2 ; 3 và R=AB2=1−12+3−12+5−122=252=5 .
Phương trình mặt cầu cần tìm là x−12+y−22+z−32=5 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  . Gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  trên trục
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
  bán kính
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  và mặt phẳng
  . Mặt cầu tâm
  tiếp xúc với
  tại điểm
  . Tìm tọa độ điểm
  .

• Cho 4 điểm

  và
  . MặtcầutâmAvàtiếpxúcvớimặtphẳng
  cóphươngtrìnhlà:

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, hỏitrongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàolàphươngtrìnhcủamặtcầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng [P] chứa A và d. Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng [P] là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  . Tìm tọa độ tâm
  và tính bán kính
  của

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  ?

• Trongkhônggianvớihệtoạđộ

  , chomặtcầu
  . Tínhbánkính
  của
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A[1 ; 1 ; 1] và B[1 ; 3 ; 5] . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?
  

• Trong không gian Oxyz , cho điểm I1;−2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2. Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài 8 cm thì vật có vận tốc

  cm/s. Chiều dài dây treo con lắc là:

• Phương trình

  có nghiệm là:

• Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 30 cm. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động toàn phần thì con lắc thứ hai thực hiện được 40 dao động toàn phần. Chiều dài của con lắc thứ nhất là :

• Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

• Một con lắc đơn có m = 200 g, chiều dài

  = 40 cm. Kéo vật ra một góc α0 = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả ra. Tìm tốc độ của vật khi lực căng dây treo là 4 N. Cho g = 10 m/s2.

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.

• Số nghiệm của phương trình

  trên đoạn
  là:

• Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại α0 của dây treo:

• Nghiệm của phương trình

  là: