Tài liệu gồm 86 trang trình bày phương pháp giải các dạng toán và bài tập tự luận – trắc nghiệm có đáp án chủ đề Quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3.
Nội dung tài liệu:
Bài 1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
II. Các dạng toán
+ Dạng 1: Đường vuông góc đường. Đường vuông góc mặt
Bài 2. Hai mặt phẳng vuông góc
I. Tóm tắt lý thuyết 1. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Các định lý quan trọng 3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
II. Các dạng toán
+ Dạng 1: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 3. Khoảng cách
I. Tóm tắt lý thuyết 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
II. Các dạng toán
+ Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Bài 4. Diện tích hình chiếu
Bài 5. Ôn tập Hình học 11 chương 3 [ads]
Tài liệu được trình bày bằng LaTex rất đẹp, bạn đọc có thể xem thêm các tài liệu khác của thầy Nguyễn Ngọc Dũng sau đây:
Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất, định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bên cạnh đó là các ví dụ minh họa sẽ giúp các em hình thành các kĩ năng giải bài tập liên quan đến xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,...
Đề Thi Việt - Diễn đàn tài liệu học tập lớp nhất Việt Nam
Trang chủ Diễn đàn > Tài Liệu Học Tập > Phổ thông Trung học > Tài liệu học tập lớp 11 > Môn Toán lớp 11 >
Thảo luận trong 'Môn Toán lớp 11' bắt đầu bởi Anh Đức, 6/2/18.
Lượt xem: 2,912
Tags:
[Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để trả lời bài viết.]
Tags: Vecto trong không gian, Vecto, trong không gian, Môn Toán lớp 11, Môn Toán, lớp 11, Toán lớp 11, Toán, Toán 11, Giải bài tập Toán lớp 11, bài tập Toán lớp 11, học tốt Toán 11, Giải Toán 11, Giải Toán lớp 11, giai Toán lop 11, giai bai tap Toán lop 11, Để học tốt Toán 11, de hoc tot Toán 11, giải hóa 11, giai Toán 11, giải Toán 11, để học tốt Toán 11, lý thuyết, phương trình Toán, chuyên đề Toán, chương trình, Lớp 11, bài giảng, trắc nghiệm, bài tập, sách giáo khoa, nâng cao, hỏi đáp, luyện tập, đề thi thử Toán 11, đề thi mẫu Toán 11, đề kiểm tra Toán 11, đáp án Toán 11, đề thi Toán 11, de thi Toán 11, Đề Thi Việt, Đại số và giải tích, Đại số, giải tích, Đại số môn Toán lớp 11, giải tích môn Toán lớp 11, Hình học lớp 11, môn toán hình học lớp 11, hình học 11, Toán hình học 11, Hình học môn Toán lớp 11, Hình học môn Toán
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video giải Toán 11 Bài 1 : Vectơ trong không gian - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Với giải bài tập Toán lớp 11 Hình học Chương 3: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gian [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 11. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 11 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 11.
Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 11 Chương 3: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gian:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1 : Vectơ trong không gian
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 85: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không ?
Lời giải
Các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện là: AB→ , AC→ , AD→
Các vecto đó không cùng nằm trong một mặt phẳng
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 85: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto AB→
Lời giải
Các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto AB→ là
DC→ , A'B'→ , D'C'→
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 86: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây [h.3.2]:
a]AB→ + CD→ + EF→ + GH→
b] BE→ - CH→
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 87: Trong không gian cho hai vecto a→ và b→ đều khác vecto – không. Hãy xác định các vecto m→ = 2a→ , n→ = -3b→ và p→ = m→ + n→
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 89: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng [AFC]. Từ đó suy ra ba vecto AF→, IK→ , ED→ đồng phẳng.
Lời giải
I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC ⇒ IK là đường trung bình của ∆ABC nên IK // AC ⊂ [AFC] ⇒ IK // [AFC]
hình hộp ABCD.EFGH nên các mặt của hình hộp là hình bình hành.
Suy ra: EF// CD[cùng // GH] và EF = CD [ cùng = GH]
EFCD là hình bình hành
⇒ ED // CF
Nên ED // [AFC]
⇒ ba vecto AF→, IK→, ED→ đồng phẳng [vì giá của chúng song song với một mặt phẳng]
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 89: Cho hai vecto a→ và b→ đều khác vecto 0→. Hãy xác định vecto c→ = 2a→ - b→ và giải thích tại sao ba vecto a→ , b→ , c→ đồng phẳng
Lời giải
a→ ,b→ , c→ đồng phẳng vìa→ và b→ không cùng phương và có cặp số [2; -1]sao cho : c→ = 2a→ - b→
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 89: Cho ba vecto a→, b→ , c→ trong không gian. Chứng minh rằng nếu ma→ + nb→ + pc→ = 0→ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a→, b→ , c→ đồng phẳng
Lời giải
Giả sử p ≠ 0 ta có:
Do đó, ba vecto a→ , b→ , c→ đồng phẳng theo định lí 1
Bài 1 [trang 91 SGK Hình học 11]: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng [P] cắt các cạnh bên AA', BB', CC', DD' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:
Lời giải:
....................................
....................................
....................................
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay nhất, chi tiết khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.