Tìm m để phương trình bậc 2 có 1 nghiệm
+) Có nghiệm
m=-1 PTTT: 0=0 (đúng với mọi x)
m khác -1 PT là PT bậc 2 => có nghiệm khi $\Delta \geq 0$
+) có đúng 1 nghiệm
=>$m \ne -1$
$\Delta=0$
....giải tiếp ....
+) vô nghiệm $m \ne -1$
$\Delta <0$
ui khó hiểu i. có cái nào chung đâu / một cái là (m^2 - 1) bình còn 1 cái là (m+1) mà?
giải denta giúp mk vs huuuuuuuuu.................. Last edited by a moderator: 27 Tháng tám 2019
cảm ơn bạn ạ. tại nhiều bài quá rối nên chả buồn suy nghĩ
bạn ơi t tính ra denta = m^2 - 10m + 5 rồi thì bây giờ thêm bớt thành hàng đẳng thức dc ko nhỉ Last edited by a moderator: 27 Tháng tám 2019
Dạng 1: Giải và biện luận phương trình bậc hai Phương pháp: Cho phương trình 1) . 2) : + phương trình có hai nghiệm phân biệt + phương trình có nghiệm kép \\ + phương trình vô nghiệm. Ví dụ 1: Giải các phương trình:
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình:
Dạng 2: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm} Phương pháp: Cho phương trình: . Tìm điều kiện của tham số sao cho: Loại 1:Phương trình vô nghiệm Loại 2: Phương trình nhận mọi x làm nghiệm \\ Loại 3: Phương trình có nghiệm Loại 4: Phương trình có nghiệm duy nhất Loại 5: Phương trình có nghiệm kép Loại 6: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất Ví dụ 3: Cho phương trình
Ví dụ 4: Chứng minh rằng nếu là độ dài 3 cạnh của tam giác thì phương trình vô nghiệm. Dạng 3: Định lý Viet và ứng dụng Định lý Viet: Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm thì ta có Bài toán 1: Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.} Phương pháp: Nếu hai số có thì là nghiệm của phương trình Chú ý: Nếu (1) có hai nghiệm thì ta được $\left[\begin{array}{l} u=t_1 \& v=t_2\\ u=t_2 \& v=t_1 \end{array}\right.$ Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Ví dụ 3: Giải hệ phương trình Bài toán 2: Tính giá trị biểu thức đối xứng giữa hai nghiệm Ví dụ 4: Gọi là các nghiệm của phương trình . Tính giá trị của các biểu thức:
Ví dụ 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện . Bài toán 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số} Phương pháp: Bước 1: Tìm đk của m để pt có nghiệm. Bước 2: Áp dụng định lý Viet tính Bước 3: Khử m từ hệ trên được hệ thức cần tìm. Ví dụ 6: Cho phương trình .
Ví dụ 7: Cho phương trình .
Bài toán 4: Xác định dấu các nghiệm của phương trình Phương pháp:
Ví dụ 8: Cho phương trình . Tìm m để phương trình:
Bài toán 5: Tìm điều kiện của tham số để nghiệm của phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện K cho trước Phương pháp: Bước 1: Tìm đk để pt có nghiệm . Bước 2: Áp dụng định lý Viét ta được: (I). Bước 3: Biểu diễn điều kiện K thông qua hệ (I). Dạng 4: Một số bài toán khác Bài toán 1: Lập phương trình bậc hai Ví dụ 9: Cho biết là nghiệm của phương trình bậc hai . Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: a) và b) và BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau:
Bài 2: Cho phương trình
Bài 3:Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt Bài 4: Giải các hệ phương trình sau:
b) |