Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
Hay nhất
\[\cos 2x-3\cos x+2=0.\]
\[\cos 2x-3\cos x+2=0\Leftrightarrow 2\cos ^{2} x-3\cos x+1=0\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\cos x=1} \\ {\cos x=\frac{1}{2} } \end{array}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=k2\pi } \\ {x=\frac{\pi }{3} +k2\pi } \\ {x=-\frac{\pi }{3} +k2\pi } \end{array}\right. , k\in {\rm Z}.\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \[x=k2\pi hoặc x=\frac{\pi }{3} +k2\pi hoặc x=-\frac{\pi }{3} +k2\pi \left[k\in {\rm Z}\right]. \]
Phương pháp giải:
- Giải phương trình bậc 2 với ẩn là \[\cos x\].
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\].
Giải chi tiết:
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].
Ta có:
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\cos x - 1} \right]\left[ {\cos x - 2} \right] = 0\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x - 1 = 0\\\cos x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\,\,\,\left[ {tm} \right]\\\cos x = 2\,\,\left[ {ktm} \right]\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right].\]
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là \[x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\]
Chọn D.
Những câu hỏi liên quan
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π của phương trình
5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.
A. H = 2 π
B. H = 10 π 3
C. H = 11 π 3
D. H = 7 π 3
Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , 2 π của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.
Cho phương trình sinx 1 + cos x = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.
A. 2019.
B. 1009.
C. 1010
D. 2018
Phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 110
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG VỚI PARABOL - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ĐƠN GIẢN HÓA KIẾN THỨC VỀ VI PHÂN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ MẮT - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 1 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...