Phương trình căn bậc x 2 1 4 có nghiệm x bằng
|
Hai phương trình được gọi là tương đương khi Show Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)? Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: Khẳng định nào sau đây là sai? Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là: Phương trình \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
ĐKXĐ: \(1\ge x\ge\dfrac{1}{4}\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}+2\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}}=2-2x\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2}=2-2x\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=2-2x\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{3}{2}-2x\) \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}-6x+4x^2\) \(\Leftrightarrow4x^2-7x+\dfrac{5}{2}=0\) \(\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{5}{4}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\left(L\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\) $\begin{array} {l} x = \dfrac { - 1 + \sqrt{ 5 } } { 4 } \\ x = \dfrac { - 1 - \sqrt{ 5 } } { 4 } \end{array}$ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $\color{#FF6800}{ 4 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy chia hai vế cho hệ số của hạng có số mũ lớn nhất $ $ $\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $\left ( x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ) ^ { 2 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = 0$ $ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $ $\left ( x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ) ^ { 2 } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$ $\left ( x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$ $ $ Khi nâng lên luỹ thừa phân số hãy nâng lên luỹ thừa từng tử số và mẫu số $ $ $\left ( x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \dfrac { \color{#FF6800}{ 1 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } } { \color{#FF6800}{ 4 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 4 ^ { 2 } } }$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } }$ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } }$ $ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $ $\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } } }$ $\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } } }$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$ $\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } }$ $\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } }$ $ $ Hãy phân tách kết quả $ $ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 + \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 - \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$
27/08/2021 3,300
D. x >2 hoặc x ≤ −2Đáp án chính xác Page 2
27/08/2021 1,054
A. x ≥ −3 và x ≠ ±2Đáp án chính xác Page 3
27/08/2021 2,918
C. x≥−12và x≠0Đáp án chính xác Page 4
27/08/2021 1,316
Page 527/08/2021 2,238
B. x > −2, x ≠ 0 và x ≤ 32Đáp án chính xác Page 627/08/2021 2,347
C. −2 < x ≤ 43và x ≠ −1Đáp án chính xác |
