Phương trình 2 x bình trừ 1 bằng xmx 1 có nghiệm duy nhất khi

30/08/2021 1,647

C. m ≠ 0 và m ≠ −1

Đáp án chính xác

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện:  x≠1x≠−1

Phương trình [1] trở thành

x−mx+1=x−2x−1[1] ⇔ [x − m] [x − 1] = [x − 2] [x + 1]

⇔ x2 – x – mx + m = x2 – x – 2 ⇔ mx = m + 2   [2]

Phương trình [1] có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình [2] có nghiệm duy nhất khác −1 và 1

⇔m≠0m+2m≠1m+2m≠−1⇔m≠0m+2≠mm+2≠−m⇔m≠02≠0m≠−1[ld]⇔m≠0m≠−1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 3,291

Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,602

Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là

Xem đáp án » 31/08/2021 1,839

Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,655

Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,560

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,444

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,403

Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1   [1] là:

Xem đáp án » 31/08/2021 1,188

Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,106

Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 30/08/2021 1,019

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 943

Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:

 Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 30/08/2021 883

Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Xem đáp án » 28/08/2021 763

Cho phương trình  m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 733

Tập nghiệm của phương trình m2+2x+3mx=2 trường hợp m≠0 là:

Xem đáp án » 30/08/2021 673

Phương trình 2x2−1=xmx+1 có nghiệm duy nhất khi:

A.m=178 .

B.m=2 .

C.m=2;m=178 .

D.m=−1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình viết lại 2−mx2−x−2=0 .
Với 2−m=0⇔m=2 . Khi đó, phương trình trở thành −x−2=0⇔x=−2 .
Do đó, m=2 là một giá trị cần tìm.
Với 2−m≠0⇔m≠2 . Ta có Δ=−12−42−m. −2=−8m+17 .
Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi Δ=0⇔−8m+17=0⇔m=178 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Các dạng khác - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Toán Học 10 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Phương trình m−12. x+4m=x+2m2 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
  
  

• Phương trình m2+1x2−x−2m+3=0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
  

• Phương trình: x+1=x2+m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
  
  

• Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx+m2=0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng:
  
  

• Phương trình 2x2−1=xmx+1 có nghiệm duy nhất khi:
  
  

• Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm: [7−2]x4−3x2+10[2−5]=0
  
  

• Nghiệm của phương trình:  3x−1=5 là
  

• Cho hai ham số y=m+1x+1 và y=3m2−1x+m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho trùng nhau.
  

• Số nghiệm của phương trình: x−4x2−3x+2=0 là:
  

• Phương trình m+1x2−6m+1x+2m+3=0 có nghiệm kép khi:
  

• Phương trình: a–3x+b=2 vô nghiệm với giá tri a,b là:
  

• Cho phương trình: x2−2x+32+23−mx2−2x+3+m2−6m=0 . Tìm m để phương trình có nghiệm:
  
  

• Tìm điều kiện của m để phương trình x2+4mx+m2=0 có 2 nghiệm âm phân biệt:
  
  

• Phương trình x2−2m−1x+m−3=0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:
  
  

• Cho phương trình x2+2m+2x–2m–1=0 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có nghiệm:
  

• Phương trình x2−2mx+m2+3m−1=0 có nghiệm khi và chỉ khi:
  

• Tất cả các giá trị của m để phương trình x2+mx+4m−2x−1=−m có hai nghiệm phân biệt là:
  
  

• Phương trình −x4+2−3x2=0 có:
  

• Phương trình x2−2mx+m2+3m−1=0 có nghiệm khi và chỉ khi:
  
  

• Cho hàm số

  có đồ thị như hình vẽ.

  Kí hiệu

  . Số nghiệm của phương trình
  trên
  là

• Có bao nhiêu gái trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để phương trình mx2−mx+1=0 có nghiệm.
  
  

• Phương trình m2+2x2+m−2x−3=0 có hai nghiệm phân biệt khi:
  

• Phương trình m+1x2−2mx+m−1=0 vô nghiệm khi:
  

• Phương trình m+1x2−2mx+m−1=0 vô nghiệm khi:
  
  

• Khi giải phương trình

  , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước
  :
  Bước
  :
  . Bước
  :
  . Bước
  :Vậy phương trình có tập nghiệm là:
  . Cách giải trên sai từ bước nào?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• You look upset, Steven. Have you and Niger _______ again?

• Gọi

  là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập
  . Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

• Trong các kiểu khí hậu dưới đây, kiểu khí hậu nào có điều kiện khí hậu thuận lợi nhất cho cây cối sinh trưởng và phát triển?

• If they_____ soon, I'm not going to wait.

• Điểmcựcđại

  củahàmsố
  là:

• Cách đây 5000 – 6000 năm, với sự xuất hiện của cuốc đá đã tạo ra sự thay đổi gì trong cuộc sống của người nguyên thủy trên đất nước ta?
  

• Đòi hỏi nhiệt, ẩm rất cao và phân bố theo mùa thích hợp với đất phù sa mới là đặc điểm sinh thái của cây:
  

• Một ô tô có khổi lượng 1600 kg đang chuyển động thì bị hãm phanh với lực hãm có độ lớn bằng 400 N. Hỏi độ lớn và hướng của vectơ gia tốc mà lực này gây ra cho xe?

• Biểu hiện nào sau đây thể hiện cá nhân biết sống hòa nhập?
  

• Quá độ lên chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam bỏ qua chế dộ tư bản chủ nghĩa được hiểu như thế nào?