Đáp án C
2x2-2x.3x=32⇔2.2x2-2x=33x⇔2x2-2x+1=31-x⇔2[x-1]2=31-x⇔log22[x-1]2=log231-x⇔[x-1]2=[1-x].log23⇔[x-1][[x-1]+log23]=0⇔x=1 hoặc x=1-log23
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 254
Chọn B.
Điều kiện: x ≠ 0
Phương trình
Lấy logarit cơ số 3 hai vế của [*], ta được
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn C.
Phương trình tương đương: 2x + x – 3 = 0 [1]
Xét hàm số f[x] = 2x + x - 3 với có f’[x] = 2xln2 + 1 > 0
Suy ra hàm số đồng biến trên R.
Do đó trên R phương trình f[x] = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Mà f[1] = 0 nên x = 1 là nghiệm duy nhất của [1].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình [{2^x} = {3^{{x^2}}}]có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
B.
C.
D.
09/09/2021 711
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+16x trên 0;+∞ bằng:
Xem đáp án » 09/09/2021 2,019
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình 4x−1−m.2x−2+1=0 có nghiệm?
Xem đáp án » 09/09/2021 1,112
Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1+u2020=2,u1001+u1221=1. Tính u1+u2+....+u2021.
Xem đáp án » 09/09/2021 968
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x2+8ln2x−mx đồng biến trên 0;+∞?
Xem đáp án » 09/09/2021 954
Cho hàm số y=x3−mx2−m2x+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?
Xem đáp án » 09/09/2021 952
Tính đạo hàm của hàm số y=lnx+1.
Xem đáp án » 09/09/2021 901
Tính nguyên hàm ∫x22x3−12dx.
Xem đáp án » 09/09/2021 805
Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
Xem đáp án » 09/09/2021 750
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [A’BC] bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Xem đáp án » 10/09/2021 731
Tập nghiệm của bất phương trình log12x≤log122x−1 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 662
Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [-99;100] của bất phương trình sinπ5x≥cos3π104x là:
Xem đáp án » 09/09/2021 618
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x3−3x+2 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 616
Số nghiệm thực của phương trình log4x2=log2x2−2 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 515
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=3a, góc ∠SAB=∠SCB=900và khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SBC] bằng a6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Xem đáp án » 10/09/2021 500
Biết rằng đường thẳng y = 1 -2x cắt đồ thị hàm số y=x−2x−1 tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Xem đáp án » 10/09/2021 477
Phương trình \[{2^x} = {3^{{x^2}}}\]có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
B.
C.
D.