Hàm số \[y = \dfrac{{ - 2}}{3}x\] nhận giá trị dương khi
Cho hàm số \[y = f[x] = - 2x\]. Đáp án nào sau đây sai?
Cho \[y = \dfrac{{50}}{x}\] và $x = 5,$ giá trị tương ứng của $y$ bằng:
Điểm $M\left[ { - 2;3} \right]$ không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số: \[y = 2\left| x \right|\] là
Cho $f\left[ x \right] = - 2{\rm{x + 2}}$; $g\left[ x \right] = 3x + 1$
Khi có \[y = \dfrac{a}{x}\] với $a \ne 0$ ta nói
Cho bảng sau:
Khi đó:
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Nói khác đi là: Nếu "a" là đại lượng thứ nhất, thì đại lượng tỉ lệ nghịch với "a" là "nghịch đảo - có hệ số - của a" [k/a], và "k" là một hằng số dương bất kì. Có công thức:
y
=
k
x
{\displaystyle y={\frac {k}{x}}}
Trong toán học thì đồ thị biểu diễn mối tương quan "tỉ lệ nghịch" giữa hai đại lượng là hai cánh cung nằm ở hai góc vuông I và III của hệ quy chiếu Ox,Oy. Hai cánh cung này được gọi là đường cong hyperbol.
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y=ax y = a x hay xy=a x y = a [với a là một số khác 0 ] thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a .
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì :
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .
- Chú ý: Nếu tích x.y bằng số k không đổi thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k .
- Tỉ lệ thuận
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|
Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tỉ_lệ_nghịch&oldid=68316605”
06/08/2021 751
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k1k2
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k2k1
C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k1.k2
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k1k2
Đáp án chính xác
Page 2
06/08/2021 438
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -316
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -163
C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ -163
Đáp án chính xác
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ -316
Page 3
06/08/2021 693
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 78
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 87
Đáp án chính xác
C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 78
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 87
1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa tỉ lệ nghịch
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy = a\] [với $a$ là hằng số khác $0$] thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Ví dụ: Nếu \[y = \dfrac{2}{x}\] thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $2.$
Chú ý: Khi \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\], ta cũng nói \[x\] tỉ lệ nghịch với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[a\]
Tính chất
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\] thì:
\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]
\[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\]
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \[a.\]
+ Dùng công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hoặc \[x = \dfrac{a}{y}\] để tìm các giá trị tương ứng của $x$ và \[y.\]
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ nghịch.
Dạng 3: Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số $M$ thành ba phần \[x;y;z\] tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] cho trước. Ta có
\[ax = by = cz\] hay \[\dfrac{x}{{\dfrac{1}{a}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{b}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{c}}}.\]
Như vậy để chia số $M$ thành các phần tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] [khác \[0\]], ta chỉ cần chia số $M$ thành các phần tỉ lệ thuận với các số \[\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\] [đã biết cách làm].