Bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Tài liệu giới thiệu  đối với sin và cos gồm:Phương trình cơ bảnPhương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giácPhương trình lkhác

 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.Có dạng.là một hàm số lượng giác nào đó.Cách giải:đưa về phương trình lượng giác cơ bản.

Một số điều cần chú ý:

a] Khi giải phương trình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn,thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định.* Phương trình chứa tanx thì điều kiện:

b] Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau để
kiểm tra điều kiện:1. Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để biểu diễn nghiệm.3. Giải các phương trình vô định.c] Sử dụng MTCT để thử lại các đáp án trắc nghiệm.

Câu 1: Nghiệm của phương trìnhCâu 2: Phương trìnhcó nghiệm thỏa mãnCâu 3: Nghiệm phương trình

Xem nội dung tải liệu

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Xem file PDF   

Tải về file WORD 

đại số 11 phương trình lượng giác

Tài liệu gồm 99 trang, được biên tập bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, tuyển chọn bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án, giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1.

MỤC LỤC:
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 1.
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2. §1 – Hàm số lượng giác: TXĐ, đơn điệu, tuần hoàn 3. Bảng đáp án 12. §2 – Hàm số lượng giác: đồ thị 13. Bảng đáp án 22. §3 – Hàm số lượng giác: GTLN, GTNN 23. Bảng đáp án 26. §4 – Phương trình lượng giác cơ bản với sin x, cos x 27. Bảng đáp án 33. §5 – Phương trình lượng giác cơ bản với tan, cot 34. Bảng đáp án 37. §6 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình của một hàm số lượng giác 39. Bảng đáp án 45. §7 – Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin x, cos x 47. Bảng đáp án 56. §8 – Phương trình lượng giác đồng bậc [đẳng cấp, thuần nhất] đối với sin x, cos x 58. §9 – Phương trình lượng giác đối xứng, nửa đối xứng đối với sin x, cos x 66. Bảng đáp án 74. §10 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình tích 76. Bảng đáp án 79. §11 – Phương trình lượng giác có tập nghiệm bị giới hạn 80. Bảng đáp án 83. §12 – Phương trình lượng giác chứa tham số 84. Bảng đáp án 89. §13 – Đề kiểm tra 90.

Bảng đáp án 97.

Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay

Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Định nghĩa:

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Là phương trình có dạng :

a.f2[x] + b.f[x] + c = 0

với f[x] = sinu[x] hoặc f[x] = cosu[x], tanu[x], cotu[x].

Cách giải:

Đặt t = f[x] ta có phương trình : at2 + bt +c = 0

Giải phương trình này ta tìm được t, từ đó tìm được x

Khi đặt t = sinu[x] hoặc t = cosu[x], ta có điều kiện: -1 ≤ t ≤ 1

Ví dụ minh họa

Bài 1: sin2x +2sinx – 3 = 0

Bài 2: cos2x – sinx + 2 = 0

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: 1/[sin2 x]+tanx-1=0

Lời giải:

Bài 2: cosx – sin2x = 0

Lời giải:

Bài 3: cos2x + cosx – 2 = 0

Lời giải:

Bài 4: 1 + sin2x + cosx + sinx = 0

Lời giải:

⇔ 1 + 2 sin⁡x cos⁡x + 2[cos⁡x+sin⁡x ] = 0

⇔ cos2⁡x + sin2⁡x + 2 sin⁡xcos⁡x + 2 [cos⁡x+sin⁡x ]=0

⇔ [sin⁡x + cos⁡x]2 + 2 [cos⁡x+sin⁡x ]=0

Bài 5: cos23xcos2x – cos2x = 0

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
• Dạng 3: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
• Trắc nghiệm phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
• Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
• Trắc nghiệm phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại duongleteach.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác lớp 11

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

• Bất đẳng thức Cosi
• Bài Tập Lượng Giác Lớp 11 cơ bản và nâng cao
• 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

I.Phương pháp làm bài

Phương trình có dạng:

Phương pháp làm bài: Đặt , chú ý đối với hàm

ta cần thêm điều kiện

Khi đó phương trình trở thành:

Giải phương trình bậc hai ta tìm được u, từ đó tìm được x.

II.Bài tập ví dụ minh họa

Câu 1: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Đặt

. Phương trình trở thành

Câu 2: Cho phương trình:

a. Giải phương trình khi

b. Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm

Hướng dẫn giải

Biến đổi phương trình:

a. Với phương trình trở thành:

. Đặt

Phương trình trở thành

b. Đặt , phương trình trở thành:

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình [*] có nghiệm thuộc

Câu 3: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Đặt

, phương trình trở thành:

Câu 4: Cho phương trình:

a. Giải phương trình với m = 2

b. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng

Hướng dẫn giải

Điều kiện:

Biến đổi phương trình ta có:

a. Thay m = 2 vào phương trình:

Đặt

b. Để phương trình có đúng 3 nghiệm thì phương trình [*] có 2 nghiệm trái dấu

Câu 5: Cho phương trình:

Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc

Hướng dẫn giải

Với x thuộc khoảng

nên để phương trình có nghiệm thì

II.Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Cho phương trình:

. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thuộc

Bài 3: Xác định m để phương trình:

có đúng 2 nghiệm thuộc

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

• Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Phương pháp giải phương trình lượng giác lớp 11
• Lí thuyết và bài tập hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài tập trắc nghiệm: Phương trình lượng giác cơ bản