Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X
|
Đáp án: Show \(\begin{array}{l}50)\quad B.\ K=26;\ L =14\\51)\quad B.\ K=88;\ L = 45\end{array}\) Giải thích các bước giải: Câu 50: Phương án sản xuất tối ưu với điều kiện chi phí sản xuất tối thiểu thỏa mãn hệ phương trình: \(\begin{array}{l}\quad \begin{cases}Q = f(K;L)\\\dfrac{MU_K}{P_K} = \dfrac{MU_L}{P_L}\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}3K(L-1) = 1014\\\dfrac{3(L-1)}{200} = \dfrac{3K}{400}\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}K = 26\\L = 14\end{cases} \end{array}\) Câu 51: Phương án sản xuất tối ưu thỏa mãn hệ phương trình: \(\begin{array}{l}\quad \begin{cases}P_K.K + P_L.L = TC\\\dfrac{MU_K}{P_K} = \dfrac{MU_L}{P_L}\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}200K + 400L = 35600\\\dfrac{3(L-1)}{200} = \dfrac{3K}{400}\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}K = 88\\L = 45\end{cases} \end{array}\) Academia.edu no longer supports Internet Explorer. To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Câu 1 : Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố đầu vào K và L để sản xuất sản phẩm X. Người này chỉ sử dụng khoản tiền C = 15 để mua đầu vào với giá tương ứng r = 600 và w = 300. Hàm sản xuất được cho bởi Q = 2K(L – 2) = 2KL – 4K a. Xác định hàm MP của K và L, MRTS giữa K và L. b. Tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa. c, Xí nghiệp muốn sản xuất 900 đơn vị, tìm phương án sản xuất với chi phí tối thiểu. Giải a. Xác định **+ MPK = Q’K = (2KL – 4K)’K = 2L – 4
K/(L – 2) = 300/600 = 1/600K + 300L = 15.K = 12L = 26
K/(L – 2) = 300/600 = 1/Q = 2K(L – 2) = 2KL – 4K = 900=> K = 15 và L = 32 ( , ) MP w MPL K Q K L r K L C MP w MPL K r ( , ) w MP MP K L Q K L r K L C w MP MP K L r ( , ) MP w MPL K Q K L r ( , ) w MP MP K L Q K L r Câu 2: Một hãng biết được hàm cầu và hàm tổng chi phí: P = 100 – 0,01Q TC = 50Q + 30. a. Viết phương trình biểu diễn tổng doanh thu, doanh thu cận biên và chi phí cận biên. b. Xác định sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. c. Khi nào thì doanh thu (TR) của hãng là tối đa? d. Nếu CP đánh thuế t=10đvtiền/đvsp thì sản lượng và giá là bao nhiêu để DN tối đa hóa Lợi nhuận? Tính Lợi nhuận tối đa đó? GIẢI a.
(y = ax 2 + bx + c)
Câu 3: Một hãng có chi phí biến đổi bình quân là AVC = Q + 4. Chi phí cố định của hãng là FC = 50 a. Viết phương trình biểu thị các đường VC, TC, MC, ATC, AFC? b. Xác định chi phí bình quân tối thiểu (ATC = AC)
Câu 4 : Một hãng sản xuất với chi phí bình quân ATC = 300 + 97500/Q và có đường cầu P = 1100 – Q , (P tính bằng $, Q là số sản phẩm). a. Quyết định của hãng để tối đa hóa lợi nhuận? Tính lợi nhuận đó? b. Hãng đặt mức giá nào để tối đa hóa doanh thu c. Hãng đặt mức giá nào để bán được nhiều sản phẩm nhất mà không bị lỗ a. MR = MC
BÀI TẬP 1 : 1.1. Q = 56000L2 – 800L3 a. Hàm số năng suất lao động: + Trung bình AP = Q/L = 56000L – 800L2 + Biên MP = (Q)’L = 112000L – 2400L2 b. Với L = 12 => Q = 56000.122 – 800.123 = 6681600 1.2. Q = 56100L2 – 805L3 Với L = 13 => Q = 7712315 NSLD Trung bình : AP = Q/L = 593255 1.3. Q = 57100L2 – 806L3 Với L = 14 => Q = 8979936 NSLD biên : MP = (Q)’L = 114200L – 2418L2 = 1124872 1.4. Q = 57000L2 – 850L3 a. Với L = 14 => Q = 8839600 NSLD Trung bình : AP = Q/L = 631400 NSLD Biên : MP = (Q)’L = 114000L – 2550L2 = 1096200 b. Để Qmax <=> (Q)’L = 0 <=> 114000L – 2550L2 = 0 <=> L = 0 ; L = -44,7 (loại) Vậy để Q đạt cao nhất thì L = 0 1.5. Q = 57500L2 – 950L3
BÀI TẬP 2 :
BÀI TẬP 3 : Giả sử hàm sản xuất với 2 đầu vào vốn (K) và lao động (L) của 1 doanh nghiêp có dạng sau : Q = K1/2L2/3 a. Hãy cho biết hệ số co giãn của Q theo K và L b. Viết các biểu thức thể hiện sản phẩm cận bien của K và L c. Xác định tỉ lệ thay thế kĩ thuật cận biên giữa K và L BÀI TẬP 4 : Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết người này đã chi ra 1 khoản tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố này với giá tương ứng PK = 600 và PL = 300. Hàm sản xuất được cho Q = 2K(L-2) a. Xác định hàm năng suất biên (MP) của các yếu tố K và L. Xác định MRTS b. Tìm phương án sản xuất tối ưu và sản lượng tối đa đạt được c. Nếu xí nghiệp muốn sản xuất 900 đơn vị. Tìm phương án sản xuất tối ưu với chi phí sản xuất tối thiểu BÀI TẬP 5 : Hàm sản xuất cho các máy tính cá nhân của công ty DISK được cho : Q = 10K0.5L0.5 trong đó Q là số máy tính sản xuất được trong 1 ngày , K là số giờ chạy máy và L là số giờ lao động. Đối thủ cạnh tranh của DISK là FLOPPY dùng hàm sản xuất Q = 10K0.6L0.4. a. Nếu 2 công ty này dùng cùng số lượng vốn và lao động, công ty nào sản xuất nhiều hơn ? b. Giả sử vốn giới hạn là 9 giờ máy, còn lao động được cung cấp không hạn chế Vậy công ty nào có năng suất biên (MP) của lao động lớn hơn. Giải thích ? BÀI TẬP 6 : Lúa mì được sản xuất theo hàm sản xuất : Q = 10K0.8L0.2 a. Bắt đầu với số vốn là 4 và số lao động là 49, hãy chỉ ra rằng cả năng suất biên của lao động và của vốn đều giảm dần b. Hàm sản xuất cho thấy lợi tức theo quy mô tăng dần, không đổi hay giảm dần ? |
