Để khẳng định biến độc lập tác động lên biến phụ thuộc, ta cần thông qua hệ thống kiểm định
[1] Kiểm định ý nghĩa của hệ số hồi quy
Kiểm định này xem xét biến độc lập tương quan có ý nghĩa với biến phụ thuộc hay không.
Theo Green [1991], sử dụng kiểm định t. Khi mức ý nghĩa sig. [sigfinicance] của hệ số hồi quy 0.10 hoặc độ tin cậy từ 90% trở xuống thì kết luận biến X tương quan tuyến tính với biến Y.
[2] Mức độ giải thích của mô hình
Kiểm định này xem xét mức độ giải thích của mô hình lựa chọn. Theo Green [1991], sử dụng thước đo R2hiệu chỉnh [Adjusted R square]. R2hiệu chỉnh cho biết % thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập của mô hình. Thước đo này càng tiến về 100% càng tốt, cho thấy mô hình có mức độ giải thích cao.
[3] Mức độ phù hợp của mô hình
Kiểm định này xem xét mức độ phù hợp của mô hình lựa chọn. Nói cách khác, mô hình hồi quy tuyến tính có phù hợp với dữ liệu thực tiễn không. Về tổng thể, biến độc lập có tương quan tuyến tính với phụ thuộc.
Theo Green [1991], sử dụng phân tích phương sai [Analysis of variance, ANOVA], với kiểm định F, mức ý nghĩa [sig.] 0.05 hoặc độ tin cậy 95%.
[4] Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến
Kiểm tra hiện tượng các biến độc lập tương quan tuyến tính với nhau. Thước đo mức độ phóng đại phương sai [Variance Inflation Factor, VIF] đòi hỏi phải nhỏ hơn 10.
Tương ứng với mỗi biến độc lập, VIF < 10, không có hiện tượng đa cộng tuyến.
[5] Kiểm định hiện tượng tự tương quan [Auto correlation]
Theo Durbin Watson [1971], khi giá trị các phần dư [Residuals] tương quan với nhau, kết quả ước lượng OLS không còn tin cậy. Do đó, sử dụng kiểm định Durbin Watson để tra hiện tượng này.
Các bước của kiểm định Durbin Watson
Bước 1: Xác định trị số thống kê Durbin Watson [d] của mô hình [Trong bảng summary]
Bước 2: Dựa vào bảng số thống kê Durbin Watson, căn cứ vào số quan sát [n], số tham số [k-1] của mô hình hồi quy, mức ý nghĩa 95%, xác định giá trị thống kê trên [dU, upper d] và giá trị thống kê dưới [dL, lower d].
Trong bảng tra, khi d của mô hình lơn hơn dU và nhỏ hơn [4-dU], không có hiện tượng tự tương quan. Khi d lớn hơn dL và nhỏ hơn dU hoặc d lớn hơn [4-dU] và nhỏ hơn [4-dL], không kết luận có hoặc không có hiện tượng tự tương quan. Khi d lớn hơn 0 và nhỏ hơn dL, có hiện tượng tự tương quan dương. Khi d lớn hơn [4-dL], có hiện tượng tự tương quan âm.
Theo Fomby, Hill và Johnson [1984], trong trường hợp d rơi vào vùng không kết luận, ta sử dụng kiểm định Durbin Watson cải tiến.
- Nếu 1 < d < 3: không có tự tương quan
- Nếu 0 < d < 1: có tự tương quan dương
- Nếu 3 < d < 4: có tự tương quan âm
[6] Kiểm định hiện tượng phương sai phần dư thay đổi
Phương sai thay đổi [Heteroskedasticity] gây ra nhiều hậu quả với mô hình ước lượng bằng phương pháp OLS. Nó làm cho các ước lượng của các hệ số hồi quy không chệch không không hiệu quả, ước lượng của phương sai bị chệch làm kiểm định của các giả thuyết mất hiệu lực, dễ đánh giá nhầm về chất lượng của mô hình hồi quy tuyến tính. Có nhiều kiểm định như White, GlesjerVà có 1 kiểm định cũng đơn giản đó là kiểm định tương quan hạng Spearman.
Nguồn: Đinh Phi Hổ, Võ Văn Nhị, Trần Phước [2018], Nghiên cứu định lượng trong kế toán kiểm toán, NXB Tài chính.