Một nhóm xây dựng đang dự định xây một cây cầu từ điểm F đến điểm G để bắt ngang qua một cái hồ lớn. Họ đã thiết kế mô hình đo như bên dưới để ước lượng chiều dài cây cầu sẽ xây. Hỏi chiều dài của cây cầu FG tối thiểu là bao nhiêu?
Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác có bốn . Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.
Tên gọi[sửa | sửa mã nguồn]
Hình này được gọi là "hình chữ nhật" vì có hình dáng giống chữ 日 [Nhật] trong Hán tự.
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
- Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, đồng thời tạo thành 4 tam giác cân.
- Nội tiếp đường tròn có tâm là tâm của hình.
Trong tích phân[sửa | sửa mã nguồn]
Trong toán học tích phân, tích phân Riemann có thể được xem là một giới hạn của tổng số các diện tích của nhiều hình chữ nhật với một chiều ngang cực nhỏ.
Diện tích hình chữ nhật[sửa | sửa mã nguồn]
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng:
[trong đó, hai cạnh đối và song song với nhau, chiều dài là a và chiều rộng là b]
Chu vi[sửa | sửa mã nguồn]
Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của nó:
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật[sửa | sửa mã nguồn]
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hệ quả[sửa | sửa mã nguồn]
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện và bằng nửa cạnh ấy thì đó là tam giác vuông.
- Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
Từ điển toán học thông dụng, trang 316. Tác giả Ngô Thúc Lanh - Đoàn Quỳnh - Nguyễn Đình Trí. Nhà xuất bản giáo dục, năm 2000 Trong bài viết bên dưới mình sẽ chia sẻ với các bạn về câu hỏi hình bình hành có một góc vuông là hình gì?sao cho chính xác và chi tiết nhất nhé?
1. Hình bình hành có một góc vuông là hình gì ?
Dựa vào các kiến thức toán học chứng minh chính xác thì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Chúng mình tìm hiểu được phương pháp chúng mình gửi cho các bạn như sau:
Yêu cầu bài toán dựa vào kiến thức hình học chứng minh hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật?
Trả lời:
hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật chứng minh dựa vào kiến thức hình học
cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 90 độ
vì ABCD là hình bình hành nên góc A bằng góc C bằng 90 độ
lại có AB song song với CD nên góc A cộng góc D bằng 180 độ[ hai góc trong cùng phía]
từ đó suy ra: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 90 độ = 90 độ.
Ta xét tứ giác ABCD có góc A = góc C = góc D và đều bằng 90 độ nên kết luận ABCD là hình chữ nhật[ điều phải chứng minh]
2. Tính chất hình bình hành
Ta có Định nghĩa về hình bình hành
Theo kiến thức toán học, Hình bình hành được xác nhận chính xác là một tứ giác có các cạnh đối song song.Hay chi tiết ra thì hình bình hành là một hình học trong đó hai cạnh bên bằng nhau và song song [được gọi là cạnh đáy], và hai cạnh đối diện khác bằng nhau và song song nhau [được gọi là cạnh đứng]. Đường chéo của hình bình hành chia hình thành hai tam giác bằng nhau.
Hình bình hành
Tính chất hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên ta có
cạnh AB song song với CD
cạnh AD song song với BC
Tính chất của hình bình hành
hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật chứng minh dựa vào kiến thức hình học
Trong hình bình hành:
• Các cạnh đối bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O. Khi đó:
• AB = CD, AD = BC
• góc A = góc C ; góc B = góc D
• OA = OC, OB = OD
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Có thể nhận biết hình bình hành qua những đặc điểm sau:
- Có 4 đỉnh và 4 cạnh Các cạnh song song và bằng nhau
- Hai cạnh kề nhau tạo thành góc vuông
- Đường chéo chia hình bình hành thành hai tam giác đều Có 2 đường chéo đối xứng qua tâm.
• hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các bài tập về hình bình hành mà chúng mình tìm hiểu được
Ví dụ 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật chứng minh dựa vào kiến thức hình học
Hướng dẫn:
- Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD nên dễ thấy ABCD là hình bình hành.
- Tứ giác ABCD có do đó ABCD là hình bình hành.
- Tứ giác ABCD có nên AB và CD không song song dễ dàng kết luận ABCD không phải hình bình hành
- Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC và BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.
- Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.
Ví dụ 2: Các câu hỏi liên quan đến hình bình hành
Hình bình hành có bao nhiêu cạnh?
Trả lời: Hình bình hành có 4 cạnh.
Các cạnh của hình bình hành có như nhau không?
Trả lời: Các cạnh của hình bình hành bằng nhau.
Đường chéo chính của hình bình hành là gì?
Trả lời: Đường chéo chính của hình bình hành là đường thẳng nối đỉnh đối diện của hình.
Tính diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hình chính và chiều cao?
Trả lời: Diện tích hình bình hành bằng tích của độ dài hình chính và chiều cao. Vì vậy, diện tích = độ dài hình chính x chiều cao.
Trong một hình bình hành, góc giữa 2 đường chéo là bao nhiêu độ?
Trả lời: Góc giữa 2 đường chéo của hình bình hành là 180 độ.
Tính chu vi của hình bình hành khi biết độ dài cạnh?
Trả lời: Chu vi của hình bình hành bằng tích của độ dài cạnh và số cạnh của hình vì những cạnh của hình bình hành có độ dài bằng nhau. Vì vậy, chu vi = 2 x độ dài cạnh.
Nếu chiều cao và độ dài hình chính của hình bình hành bằng nhau, đó là loại hình bình hành gì?
Trả lời: Nếu chiều cao và độ dài hình chính của hình bình hành bằng nhau, đó là hình vuông.
Ví dụ 3: Diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành bằng cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng của nó. cạnh đáy là a và chiều cao là h nên ta suy ra S = a.h trong đó:
h: chiều cao của hình bình hành
a: độ dài cạnh đáy tương ứng
kẻ
S = AH.CD
Trên đây là những chia sẻ của mình về câu hỏi hình bình hành có một góc vuông là hình gì? mình xin cảm ơn các bạn đã theo dõi hết bài viết của studytienganh nhé.
Hình bình hành có hai góc vuông là hình gì?
Hình bình hành có hai góc vuông được gọi là hình chữ nhật. Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt có bốn góc vuông và các cạnh góc vuông đều có bằng nhau. Có nhiều ứng dụng thực tế của hình chữ nhật, bao gồm: 1.
Hình bình hành có gì là hình vuông?
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Một hình chữ nhật có bao nhiêu góc vuông?
Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.
Hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau là hình gì?
Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.