Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Bài 46. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \[240\] m2. Nếu tăng chiều rộng \[3\] m và giảm chiều dài \[4\] m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \[x\] [m], \[x > 0\].
Vì diện tích của mảnh đất bằng \[240\] m2 nên chiều dài là: \[\frac{240}{x}\] [m]
Nếu tăng chiều rộng \[3\]m và giảm chiều dài \[4\]m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \[x + 3\] [m],
chiều dài là [\[\frac{240}{x}- 4]\] [m] và diện tích là:
\[[x + 3][\frac{240}{x}\] - 4] [ m2 ]
Theo đầu bài ta có phương trình: \[[x + 3][\frac{240}{x}- 4] = 240\]
Từ phương trình này suy ra:
\[-4x^2 – 12x + 240x + 720 = 240x\]
hay \[x^2 + 3x – 180 = 0\]
Giải phương trình: \[\Delta = 3^2 + 720 = 729\], \[\sqrt{\Delta} = 27\]
\[{x_1} = 12, {x_2} = -15\]
Vì \[x > 0\] nên \[{x_2} = -15\] không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \[12\]m, chiều dài là: \[240 : 12 = 20\] [m]
Vậy mảnh đất có chiều rộng là \[12\]m, chiều dài là \[20\]m.
Bài 47 trang 59 sgk Toán 9 tập 2
Bài 47. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài \[30\] km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là \[3\] km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người.
Bài giải:
Gọi vận tốc của bác Hiệp là \[x\] [km/h], \[x > 0\] khi đó vận tốc của cố Liên là \[x - 3\] [km/h]
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \[\frac{30}{x}\] [giờ].
Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: \[\frac{30}{x-3}\] [giờ]
Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn [thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm]
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \[x\] [ngày], \[x > 0\].
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \[x + 6\] [ngày].
Mỗi ngày đội I làm được \[\dfrac{1}{x}\] [công việc].
Mỗi ngày đội II làm được \[\dfrac{1}{x+6}\] [công việc]
Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \[\dfrac{1}{4}\] công việc ta có phương trình: