Giải bài 9 sbt toán 8 tập 1 trang 6 năm 2024

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 6.

Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

• Giải Toán 8 trang 6 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 6 Cánh diều Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 6 Bài 1 (sách cũ)

Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

1. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

2. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

3. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)

Lời giải:

1. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

\= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y

\= 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y

2. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

\= (x2 + x – x – 1)(x + 2)

\= (x2 – 1)(x + 2)

\= x3 + 2x2 – x – 2

3. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)

\= 12 x2y2 (4x2 – 2xy + 2xy – y3)

\= 12 x2y2 (4x2 – y2)

\= 2x4y2 - 12 x2y4

Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính

1. (1/2 x – 1) (2x – 3)

2. (x – 7)(x – 5)

3. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

Lời giải:

1. (1/2 x – 1) (2x – 3)

\= x2 - 3/2 x – 2x + 3

\= x2 - 7/2 x + 3

2. (x –7)(x –5)

\= x2 – 5x – 7x + 3/5

\= x2 – 12x + 3/5

3. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

\= (x2 + 1/2 x - 1/2 x - 1/4 )(4x - 1)

\= (x2 - 1/4 )(4x - 1)

\= 4x3 – x2 – x + 1/4

Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh:

1. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

2. (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4

Lời giải:

1. Ta có: (x – 1)(x2 + x +1)

\= x3 + x2 + x – x2 – x – 1

\= x3 – 1

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

2. Ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y)

\= x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4

\= x4 – y4

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 => a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈ N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.

Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Đảm bảo lộ trình học tập xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12, đáp ứng điều kiện giảng dạy đại trà bộ môn Tiếng Anh trong nhà trường phổ thông Việt Nam. Hệ thống tài nguyên hỗ trợ giảng dạy, học liệu điện tử đầy đủ, phong phú và được cập nhật thường xuyên, bao gồm:

- Sách học sinh, Sách giáo viên, Sách bài tập;

- Sách Mềm – Hệ thống phần mềm hỗ trợ giảng dạy, học tập;

- Thiết bị dạy học: Bộ thẻ từ, Bộ quân rối, Tranh tình huống;

- Phân phối chương trình, Giáo án giờ lên lớp, Bài giảng powerpoint, Tiết giảng minh họa;

- Hệ thống hỗ trợ, tập huấn sử dụng sách đồng bộ qua các kênh online và offline.

1. \(\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\)

\b. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

3. \({1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Giải:

1. \(\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\) \( = 5{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 2{x^2}y + 2x{y^2} - 2y\)

\( = 5{x^3} - 7{x^2}y + 5x + 2x{y^2} - 2y\)

2. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^2} + x - x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

3. \({1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\) \( = {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right)\)

\( = {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) = 2{x^4}{y^2} - {1 \over 2}{x^2}{y^4}\)

Câu 7 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

1. \(\left( {{1 \over 2}x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)\)

2. \(\left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right)\)

3. \(\left( {x - {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {4x - 1} \right)\)

Giải:

1. \(\left( {{1 \over 2}x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right))\\({x^2} - {3 \over 2}x - 2x + 3 = {x^2} - {7 \over 2}x + 3\)

2. \(\left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right)\)\( = {x^2} - 5x - 7x + 35 = {x^2} - 12x + 35\)

3. \(\left( {x - {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {4x - 1} \right)\)\( = \left( {{x^2} + {1 \over 2}x - {1 \over 2}x - {1 \over 4}} \right)\left( {4x - 1} \right)\)

\( = \left( {{x^2} - {1 \over 4}} \right)\left( {4x - 1} \right) = 4{x^3} - {x^2} - x + {1 \over 4}\)

Câu 8 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh:

1. \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\)

2. \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) = {x^4} - {y^4}\)

Giải:

1. Biến đổi vế trái: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

2. Biến đổi vế trái: \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) = {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} - {x^3}y - {x^2}{y^2} - x{y^3} - {y^4} = {x^4} - {y^4}\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Câu 9 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2