Giải bài 87 88 89 sgk trang 111 toán 8 năm 2024

Bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 87 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Tài liệu hướng dẫn giải bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học Tứ giác đã được học trên lớp.

Đề bài 87 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Sơ đồ ở hình \(109\)biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:

1. Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …

2. Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …

3. Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…

» Bài tập trước: Bài 86 trang 109 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng khái niệm về các hình tứ giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 87 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

2. Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

3. Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.

» Bài tập tiếp theo: Bài 88 trang 111 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 87 trang 111 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, BC, CD, DA.\) Các đường chéo \(AC, BD\) của tứ giác \(ABCD\) có điều kiện gì thì \(EFGH\) là:

1. Hình chữ nhật?

2. Hình thoi?

3. Hình vuông

Phương pháp:

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Lời giải:

Bài 89 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB, E\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(D\).

1. Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(AB\).

2. Các tứ giác \(AEMC, AEBM\) là hình gì? Vì sao?

3. Cho \(BC = 4cm\), tính chu vi tứ giác \(AEBM\).

4. Tam giác vuông \(ABC\), có điều kiện gì thì \(AEBM\) là hình vuông?

Phương pháp:

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải:

⇒ D là trung điểm EM

⇒ EM = 2.MD

⇒ AC = EM.

Lại có AC // EM

⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.

+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.

3. Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm

Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm

d)- Cách 1:

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.