Bài 44 Trang 92 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải Bài 7 Hình bình hành giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 44 Trang 92 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 44 [SGK trang 92]: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Hướng dẫn giải
- Hình bình hành có hai cạnh đối song song.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Xét ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
Ta có: E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC [cmt] ⇒ AE = CF.
Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF [cmt]
⇒ ΔAEB = ΔCFD [c - g - c]
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD // BC và AD = BC.
AD // BC ⇒ DE // BF
Ta có: E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
Xét tứ giác BEDF có:
DE // BF và DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF
-> Bài tiếp theo: Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 7 Hình bình hành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 44 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về hình bình hành đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành \[ABCD\]. Gọi \[E\] là trung điểm của \[AD\], \[F\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh rằng \[BE = DF\].
» Bài tập trước: Bài 43 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
+ Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\[ABCD\] hình bình hành nên \[DE // BF\] và \[AD=BC\]
\[E\] là trung điểm của \[AD\] [giả thiết] nên \[DE = \dfrac{1}{2}AD\] [tính chất trung điểm]
\[F\] là trung điểm của \[BC\] [giả thiết] nên \[BF= \dfrac{1}{2}BC\] [tính chất trung điểm]
Mà \[AD=BC\] [chứng minh trên] nên \[DE=BF\]
Tứ giác \[BEDF\]có \[DE//BF\] và \[DE=BF\] [chứng minh trên]
\[ \Rightarrow\]
Tứ giác \[BEDF\] là hình bình hành [theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành].
\[ \Rightarrow BE = DF\] [tính chất hình bình hành].
» Bài tập tiếp theo: Bài 45 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 44 trang 92 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Gợi ý: Chứng minh BEDF là hình bình hành.
Ta có: \[E\] và \[F\] lần lượt là trung điểm của \[AD,\, BC\] [giả thiết]
\[\Rightarrow DE = \dfrac{1}{2}AD;\, BF = \dfrac{1}{2}BC\]
Mà \[AD = BF \,\,[ABCD\] là hình bình hành\[]\]
\[\Rightarrow DE = BF\]
Tứ giác \[BEDF\] có:
\[DE // BF\] [vì \[AD // BC\]]
\[DE = BF\] [giả thiết]
\[\Rightarrow BEDF\] là hình bình hành [dấu hiệu nhận biết]
\[\Rightarrow BE = DF\] [tính chất]
Ghi nhớ: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:1. Tứ giac có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.