Bài 34 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 34 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn muốn giải bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác
Đề bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \[3\] đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \[2\] đơn vị thì được phân số mới bằng \[\dfrac{1}{2}\] .
Tìm phân số ban đầu.
» Bài tập trước: Bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 34 trang 25 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.
- Bước 2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.
- Bước 3: Giải phương trình.
- Bước 4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không]
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi x là tử số của phân số \[[ x \in Z,x \ne - 3]\]
Vì mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị nên mẫu số của phân số là \[x + 3.\]
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta được phân số lúc sau là \[\dfrac{{x + 2}}{{x + 3 + 2}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 5}} [x \ne - 5]\]
Vì phân số mới bằng \[\dfrac{1}{2}\] nên ta có phương trình :
\[\eqalign{ & {{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow {{2\left[ {x + 2} \right]} \over {2\left[ {x + 5} \right]}} = {{x + 5} \over {2\left[ {x + 5} \right]}} \cr & \Rightarrow 2\left[ {x + 2} \right] = x + 5 \cr & \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5 \cr & \Leftrightarrow 2x - x = 5 - 4 \cr & \Leftrightarrow x = 1\text{ [thỏa mãn]} \cr} \]
Mẫu số của phân số cần tìm là: \[x+3=1+3=4\]
Vậy phân số lúc đầu là: \[\dfrac{1}{4}\]
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 35 trang 25 sgk Toán 8 tập 2
- Bài 36 trang 25 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Bài 34 trang 25 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \[\dfrac{1}{2}\] . Tìm phân số ban đầu.
Phương pháp:
B1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.
B2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.
B3: Giải phương trình.
B4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không]
Tử số
Mẫu số
Phân số
Ban đầu
x
x+3
\[\frac{x}{{x + 3}}\]
Sau khi tăng
x+2
[x+3]+2 = x+5
\[\frac{{x + 2}}{{x + 5}}\]
Lời giải:
Gọi x là tử số của phân số [x ∈ ℤ; x ≠ -3]
Vì mẫu hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là: x + 3.
Phân số ban đầu là
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
Theo giả thiết ta có:
Suy ra: 2[x + 2] = 1.[x + 5]
2x + 4 = x + 5
x = 1 [thỏa mãn điều kiện]
Do đó tử số của phân số là 1.
Mẫu số của phân số là 1 + 3 = 4.
Vậy phân số ban đầu là
Bài 35 trang 25 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Phương pháp:
B1: Đặt số học sinh của cả lớp là ẩn, biểu diễn học sinh giỏi của mỗi kỳ theo ẩn đó.
B2: Lập trình biểu diễn kết nối giữa các đại lượng
B3: Set up the method.
B4: Kết luận [Kiểm tra tìm kiếm được thỏa mãn các điều kiện của ẩn]
Lời giải:
Gọi số học sinh của lớp 8A là x [x ∈ N*; x > 3].
Số học sinh giỏi của học kì I là :
Sang học kì 2, số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi của học kì II là :
Vì số học sinh giỏi của học kì II nhiều hơn số HSG của học kì I 3 học sinh nên ta có :
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.
Bài 36 trang 26 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
[Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng].