Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Note: This feature may not be available in some browsers.
- Home
- Diễn đàn
- Trung học phổ thông
- Lớp 10
- Toán 10
- Giải bài tập SGK Toán 10 [Nâng cao]
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
- 16/3/21
Câu hỏi: Đơn giản các biểu thức sau:
Câu a
\[\sin [{\pi \over 3} + \alpha] - \sin [{\pi \over 3} - \alpha]\] Phương pháp giải: Sử dụng công thức \[\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\] Lời giải chi tiết: Ta có: \[\sin [{\pi \over 3} + \alpha] - \sin [{\pi \over 3} - \alpha] \] \[= 2\cos \left[ {\frac{{\frac{\pi }{3} + \alpha + \frac{\pi }{3} - \alpha }}{2}} \right]\sin \left[{\frac{{\frac{\pi }{3} + \alpha - \frac{\pi }{3} + \alpha }}{2}} \right]\] \[= 2\cos {\pi \over 3}\sin \alpha = \sin \alpha \] Cách khác: Ta có: $\sin \left[\frac{\pi}{3}+\alpha\right]-\sin \left[\frac{\pi}{3}-\alpha\right]$ $=\sin \frac{\pi}{3} \cos \alpha+\cos \frac{\pi}{3} \sin \alpha-\sin \frac{\pi}{3} \cdot \cos \alpha+\cos \frac{\pi}{3} \cdot \sin \alpha$ $=2 \cos \frac{\pi}{3} \sin \alpha=\sin \alpha$
Câu b
\[{\cos 2}[{\pi \over 4} + \alpha] - {\cos ^2}[{\pi \over 4} - \alpha]\] Phương pháp giải: Sử dụng công thức hạ bậc \[{\cos ^2}\alpha = \frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\] Sử dụng công thức: \[\begin{array}{l} \cos \left[{\frac{\pi }{2} + \alpha } \right] = - \sin \alpha \\ \cos \left[{\frac{\pi }{2} - \alpha } \right] = \sin \alpha \end{array}\] Lời giải chi tiết: Áp dụng: \[{\cos ^2}a = {{1 + \cos 2a} \over 2}\] , ta có: \[\eqalign{ & {\cos ^2}[{\pi \over 4} + \alpha] - {\cos ^2}[{\pi \over 4} - \alpha] \cr&= {{1 + \cos [{\pi \over 2} + 2\alpha]} \over 2} - {{1 + \cos [{\pi \over 2} - 2\alpha]} \over 2} \cr} \] \[\begin{array}{l} \= \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2} - \frac{{1 + \sin 2\alpha }}{2}\\ \= \frac{1}{2} - \frac{{\sin 2\alpha }}{2} - \frac{1}{2} - \frac{{\sin 2\alpha }}{2}\\ \= - \frac{{\sin 2\alpha }}{2} - \frac{{\sin 2\alpha }}{2}\\ \= - \sin 2\alpha \end{array}\] Cách khác: $\cos {2}\left[\frac{\pi}{4}+\alpha\right]-\cos ^{2}\left[\frac{\pi}{4}-\alpha\right]=\frac{1+\cos \left[\frac{\pi}{2}+2 \alpha\right]}{2}-\frac{1+\cos \left[\frac{\pi}{2}-2 \alpha\right]}{2}$ $=\frac{1}{2}\left[\cos \left[\frac{\pi}{2}+2 \alpha\right]-\cos \left[\frac{\pi}{2}-2 \alpha\right]\right]$ $=\frac{1}{2}\left[\cos \frac{\pi}{2} \cos 2 \alpha-\sin \frac{\pi}{2} \sin 2 \alpha-\sin 2 \alpha\right]$ $=\frac{1}{2}[-2 \sin 2 \alpha]=-\sin 2 \alpha$
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!
Kiến Guru vừa giới thiệu xong các dạng bài tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp cho các em học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ năng giải bài tập, ôn lại những kiến thức từ những bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở các bài tập nâng cao. Hy vọng, các em học sinh sẽ chăm chỉ giải hết các dạng bài tập trong bài và theo dõi những bài viết tiếp theo của Kiến Guru về những chuyên đề toán khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm tốt trong những bài kiểm tra trong năm học lớp 10 này.
Bài 4: Một số công thức lượng giác
Bài 43 [trang 214 SGK Đại Số 10 nâng cao]
Dùng công thức biến đổi tích thành tổng chứng minh rằng:
Lời giải:
- Ta có:
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao
Sách bài tập Đại số 10 nâng cao [SBT ĐS10 NC] gồm 267 trang do nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành, sách cung cấp hệ thống bài tập Toán cơ bản và nâng cao bổ trợ cho học sinh khối 10 trong quá trình học tập Đại số 10 nâng cao, có đáp số và hướng dẫn giải.
Sách được biên soạn bởi các tác giả: Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xuân Tình. Sách có giá bán 14.600 đồng.
Xem thêm: Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Khoa Toán THPT
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]