Đồ thị y=1/[2f[x]+3] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
- Leave a comment
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên \[ \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\} \] có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị \[ y=\frac{1}{2f[x]+3} \] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Đáp án A.
Đặt \[ y=g[x]=\frac{1}{2f[x]+3} \] có tỷ số là \[ 1\ne 0,\forall x\in \mathbb{R} \].
Ta có: \[ 2f[x]+3=0\Leftrightarrow f[x]=-\frac{3}{2} \] [1]
Từ bảng biến thiên, phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt: \[ {{x}_{1}}\in \left[ -\infty ;0 \right] \], \[ {{x}_{2}}\in \left[ 0;1 \right] \].
Do đó đồ thị hàm số \[ y=\frac{1}{2f[x]+3} \] có 2 đường tiệm cận đứng.
Các bài toán liên quan
Hỏi đồ thị hàm số y=[x^2+4x+3]√[x^2+x]/x[f^2[x]−2f[x]] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]
Đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−5] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g[x]=2019/[f[x]−m] có hai tiệm cận đứng
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/[f[x]+2] có duy nhất một tiệm cận ngang
Các bài toán mới
Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√3
Xét số phức z thỏa mãn [1+2i]|z|=√10/z−2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Cho phương trình x^2−4x+c/d=0 [với phân số c/d tối giản] có hai nghiệm phức. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy. Biết tam giác OAB đều [với O là gốc tọa độ], tính P=c+2d
Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w≠0 và 1/z+3/w=6/[z+w]. Khi đó ∣z/w∣ bằng
Số phức z=a+bi, a,b∈R là nghiệm của phương trình [|z|−1][1+iz]/[z−1/z¯]=i. Tổng T=a^2+b^2 bằng
cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w−1 là hai nghiệm của phương trình z^2+az+b=0. Tổng S=a+b bằng
Cho phương trình z^2+bz+c=0 có hai nghiệm z1,z2 thỏa mãn z^2−z^1=4+2i. Gọi A, B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z^2−2bz+4c=0. Tính độ dài đoạn AB
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức [z1−1]^2019+[z2−1]^2019 bằng
Gọi z là một nghiệm của phương trình z^2−z+1=0. Giá trị của biểu thức M=z^2019+z^2018+1/z^2019+1/z^2018+5 bằng
Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z^2+6z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=1. Tính S
Cho số phức z=a+bi [a,b∈R] thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S=2a+3b
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z^2−2z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
Cho phương trình az^2+bz+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực. Tính P=|z1+z2|^2+|z1−z2|^2 theo a, b, c
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho các số phức z1,z2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z^21+z^22−z1z2=0, khi đó tam giác OAB [O là gốc tọa độ]
Tính môđun của số phức w=b+ci, b,c∈R biết số phức [i^8−1−2i]/[1−i^7] là nghiệm của phương trình z^2+bz+c=0
Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4−z^2−12=0. Tính tổng T=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A[0;−1;2], B[2;−3;0], C[−2;1;1], D[0;−1;3]. Gọi [L] là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức: →MA.→MB=→MC.→MD=1. Biết rằng [L] là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I[a;b;c] là tâm mặt cầu đi qua điểm A[1;−1;4] và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a−b+c
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x−1]^2+[y−2]^2+[z−3]^2=25 và hình nón [H] có đỉnh A[3;2;−2] và nhận AI làm trục đối xứng với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình nón [H] cắt mặt cầu tại M, N sao cho AM = 3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu [S] và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón [H]
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi [S] là mặt cầu đi qua điểm D[0;1;2] và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] trong đó a,b,c∈R∖{ 0;1 }. Bán kính của [S] bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[3;0;0], B[0;−2;0], C[0;0;−4]. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng
Cho phương trình x^2+y^2+z^2−4x+2my+3m^2−2m=0 với m là tham số m. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x−cosα]^2+[y−cosβ]^2+[z−cosγ]^2=4 với α,β và γ lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất kì với 3 tia Ox, Oy và Oz. Biết rằng mặt cầu [S] luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu [S] đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G[−6;−12;18]. Tọa độ tâm của mặt cầu [S] là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A[1;2;−4], B[1;−3;1], C[2;2;3]. Tọa độ tâm I của mặt cầu là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A[0;1;2] và hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng [BCD] là H[4;−3;−2]. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình x^2+y^2+z^2−2[m+2]x+4my−2mz+5m^2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu
Cho hai điểm A, B cố định trong không gian có độ dài AB là 4. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
Gọi [S] là mặt cầu đi qua 4 điểm A[2;0;0], B[1;3;0], C[-1;0;3], D[1;2;3]. Tính bán kính R của [S]
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A[−1;0;0], B[0;0;2], C[0;−3;0]. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
Bài tập tìm m để hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang có đáp án chi tiết
Bài tập tìm m để hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang có đáp án
Một số câu trắc nghiệm tìm điều kiện của m để hàm số có tiệm cận
| Bài tập 1: [Đề thi minh họa Bộ GD{}ĐT năm 2017]:Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao cho đồ thị của hàm số: $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}$ có 2 tiệm cận ngang. A.Không có giá trị thực nào củamthỏa mãn yêu cầu đề bài. B.$m0$ |
Lời giải chi tiết
Với $m>0$ ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\frac{1}{\sqrt{m}}\Rightarrow y=\frac{1}{\sqrt{m}}$ là một tiệm cận ngang.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-1-\frac{1}{x}}{\frac{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}{-x}}=\frac{-1-\frac{1}{x}}{\sqrt{m+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\frac{-1}{\sqrt{m}}\Rightarrow y=\frac{-1}{\sqrt{m}}$ là một tiệm cận ngang.
Khi đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
Với $m=0$ suy ra $y=\frac{x+1}{1}$ đồ thị hàm số không có hai tiệm cận ngang.
Với $m0 \\{} f\left[ 1 \right]\ne 0 \\{} f\left[ -2 \right]\ne 0 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} 1-m>0 \\{} m-1\ne 0 \\{} m+8\ne 0 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} m-2;\,\,m\ne 2$ là giá trị cần tìm.Chọn A.
| Bài tập 12:Tập hợp các giá trị thức củamđể đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{\left[ m{{x}^{2}}-2x+1 \right]\left[ 4{{x}^{2}}+4mx+1 \right]}$ có đúng một đường tiệm cận là A.$\left\{ 0 \right\}$B.$\left[ -\infty ;-1 \right]\cup \left\{ 0 \right\}\cup \left[ 1;+\infty\right]$C.$\left[ -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty\right]$D.$\varnothing $ |
Lời giải chi tiết
Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang $y=0$.
Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
TH1:Phương trình: $\left[ m{{x}^{2}}-2x+1 \right]\left[ 4{{x}^{2}}+4mx+1 \right]=0$ vô nghiệm
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} 1-m1 thì
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1
Câu 8: [THPT Chuyên ĐHSPHN 2017] Tìm tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
Do
m = 0:
m ≠ 0, hai phương trình mx2 - 2x + 1 = 0; 4x2 + 4mx + 1 vô nghiệm. Tức là 1 - m < 0 và 4m2 - 4 < 0
Vậy không có giá trị m thỏa mãn
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốy=x2−4x−5x2−3x+2
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2