Định nghĩa phân số là gì

Phân số gồm tử và mẫu số để chỉ một số phần trong tổng thể. Bài viết sẽ giới thiệu phân số, phân loại chúng, các tính chất và đưa ra những ví dụ minh họa.

Phân số đã được con người sử dụng từ rất lâu trong quá khứ, tuy nhiên lúc ấy nó không phải là một con số mà dùng để phân chia. Bài viết sẽ làm rõ PS là gì, phân loại và đưa ra các ví dụ minh họa để các bạn dễ hiểu hơn về khái niệm này.

1. Phân số là gì?

Chúng ta bắt đầu với định nghĩa về phân số [PS], một PS chỉ đơn giản là con số cho chúng ta biết mình có bao nhiêu phần trong một tổng thể. Bạn có thể nhận ra một PS bằng dấu gạch giữa hai số nguyên. Chúng ta có một số trên cùng, đó gọi là tử số và một số dưới dấu gạch ngang, gọi là mẫu số.

Lấy ví dụ, ½  là một PS. Bạn có thể viết nó với một dấu gạch chéo như vậy hoặc có thể viết số 1 lên trên số 2 với dấu gạch ngang ở giữa hai số. Với PS này, 1 là tử số và 2 là mẫu số.

Vậy, phân số này có nghĩa là gì? Chà, nếu chúng ta hình dung ra một chiếc bánh, vậy thì mẫu số ở dưới cho chúng ta biết có bao nhiêu lát bánh đã được cắt, và mẫu số ở trên cho chúng ta biết ta có thể có bao nhiêu lát trong số đó.

Vì vậy, 1/2 cho chúng ta biết rằng chúng ta đã cắt chiếc bánh của mình thành hai lát và ta có thể lấy 1 trong 2 lát đó. Đó chẳng phải là một nửa của chiếc bánh hay sao? Vì vậy, 1/2 của một chiếc bánh là một nửa chiếc bánh!

2. Phân loại

Như đã đề cập, phân số được thể hiện bằng hai số nguyên và phân cách bằng một đường ngang. Số phía trên là tử số và số dưới là mẫu số, mẫu số phải khác 0. Có các loại phân số như sau:

• PS có tử nhỏ hơn mẫu số, ví dụ ¾ ;
• Phân số có tử số lớn hơn mẫu số gọi là gì? Đây là PS chắc chắn lớn hơn 1, ví dụ 9/2;
• Hỗn số: là một số bao gồm một phần nguyên và phần phân, ví dụ 2 và 1/3;
• PS bằng nhau: là PS giữ nguyên tỷ lệ của PS khác, ví dụ: 5/2 = 10/4;
• PS tối giản: nó không thể được rút gọn về một phân số tương đương có tử và mẫu nhỏ hơn được nữa, ví dụ: 4/3;
• PS thập phân: là PS có mẫu số là lũy thừa của cơ số 10 [hoặc 100,1000, …], ví dụ 8/100.

>> Xem thêm:

3. Ví dụ minh họa phân số

Để dễ hình dung, chúng ta cùng quay lại với ví dụ cái bánh phía trên nhé.

Với một PS có tử nhỏ hơn mẫu số, hãy coi đó như việc bạn cố gắng lấy những miếng bánh đã chỉ từ một chiếc bánh. Phân số 3/4 cho bạn biết lấy 3 lát bánh trong một cái bánh được cắt thành 4 lát. Bạn có thể lấy tất cả các lát của mình chỉ từ một chiếc bánh.

Nhưng với một PS có tử lớn hơn mẫu, bạn cần nhiều hơn một chiếc bánh để có được số lát bánh bạn cần. Con số 9/2 nói rằng bạn cần 9 lát từ một chiếc bánh chỉ có 2 lát. Bạn chỉ có thể lấy 2 lát từ một chiếc bánh.

Để có được lát thứ 3 trở đi, bạn cần nhiều chiếc bánh hơn. Bạn có thể nói rằng các phân số có tử lớn hơn mẫu là PS tham lam vì bạn cần nhiều hơn một chiếc bánh nguyên vẹn để thỏa mãn nó.

Tiếp theo, chúng ta có PS bằng và không bằng nhau. Về mặt toán học, 10/4 đơn giản hóa thành 5/2 vì chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 2. Khi chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số, chúng ta nên làm như vậy để đơn rút gọn PS. Ví dụ, PS 6/9 có thể được rút gọn thành 2/3 vì chúng ta cũng có thể chia 6 cho 3 và 9 cho 3. 6 chia cho 3 là 2, và 9 chia 3 là 3, vì vậy 6/9 rút gọn thành 2/3.

4. Những điều lý thú

Từ ‘fraction’ trong tiếng Anh nghĩa là PS, từ này có nguồn gốc từ tiếng Latin ‘fractus’ có nghĩa là “gãy”.  Fraction đã tồn tại từ thời Ai Cập, được biết đến là một trong những nền văn minh lâu đời nhất trên thế giới. Tuy nhiên, trên thực tế, PS không được coi là số mà chúng được dùng để so sánh các số nguyên với nhau.

5. Kết

Như vậy, bài viết đã giới thiệu cho bạn về phân số, dưới góc nhìn ví dụ minh họa là chiếc bánh để hi vọng bạn dễ hiểu và tiếp thu hơn.

Đại diện của các bộ phận của một tổng thể được coi là một phần , nghĩa là, nó được chia thành các phần bằng nhau và mỗi phần là một phần của tổng thể .

Ví dụ: một chiếc bánh pizza được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi phần tương ứng với 1/8 [một phần tám] trong tổng số và nếu cá nhân ăn bảy miếng, có thể nói rằng anh ta đã ăn 7/8 [bảy phần tám] chiếc bánh pizza.

Phân số được tạo thành từ một thuật ngữ trên được gọi là tử số và một thuật ngữ thấp hơn được gọi là mẫu số được phân tách bằng một thanh xiên hoặc thanh ngang, như trường hợp của một phần ba [1/3], hai phần chín [2/9], v.v.

Trong thương mại quốc tế, phần thuế quan là mã phổ quát hoặc cách xác định các sản phẩm xuất nhập khẩu, có tính đến bản chất và chức năng của chúng để điều chỉnh thuế quan, giá cả, giấy phép mà chúng cần, trong số các thông tin khác.

Trên các mặt khác, nó có thể được gọi đến như một phần để một nhóm người thuộc về một hiệp hội, tổ chức, đảng phái chính trị , vv ai có ý kiến khác nhau đó của phần còn lại trong một số trường hợp, có thể bị tách ra.

Về mặt từ nguyên học , phần thuật ngữ là từ fractio gốc Latin có nghĩa là hành động phá vỡ.

Các loại phân số

Phân số đúng

Tử số nhỏ hơn mẫu số. Ví dụ: 2/7.

Phân số không đúng

Tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số. Ví dụ: 7/2, 7/7.

Phần hỗn hợp

Nó được tạo thành từ một số nguyên và một phần thích hợp với nhau. Ví dụ: 1 4/6.

Phân số thập phân

Nó là mẫu số có mẫu số là đơn vị theo sau là số không. Ví dụ: 5/10, 100/100.

Phần tương đương

Khi hai phân số có cùng giá trị thập phân. Nói cách khác, tử số và mẫu số được nhân hoặc chia cho cùng một số và phân số duy trì giá trị của nó. Ví dụ: 1/2, 2/4, 4/8, cả hai số trên cùng và dưới cùng được nhân với 2.

Phần không thể giảm

Phân số này được đặc trưng ở chỗ tử số và mẫu số của nó là số nguyên tố với nhau, vì vậy chúng không thể được giảm hoặc đơn giản hóa. Điều này có nghĩa là tử số và mẫu số không có ước số chung giữa chúng, khiến kết quả không thể có được một số nguyên. Ví dụ: 5/7, 6/13, 1/2.

Phần giảm

Như tên của nó chỉ ra, có thể đơn giản hóa nó, vì tử số và mẫu số có các ước số chung làm cho nó có thể giảm nó. Ví dụ: 9/15 và hệ số chung lớn nhất là 3 và có thể giảm xuống còn 3/5.

Hoạt động với phân số

Cộng và trừ

Về phép cộng và phép trừ có cùng mẫu số , cùng một cơ sở được duy trì và các tử số được thêm hoặc trừ. Ví dụ:

Bây giờ, để cộng và trừ các phân số với các mẫu số khác nhau, bạn phải nhân các tử số chéo với mẫu số và cộng hoặc trừ, tùy thuộc vào thao tác, cả hai kết quả để có được tử số cuối cùng. Sau đó, mẫu số phải được nhân lên để có được mẫu số cuối cùng. Khi kết quả thu được, nó phải được đơn giản hóa thành biểu thức nhỏ nhất của nó, ví dụ:

Nhân

Trong các phân số, các tử số nhân với nhau và mẫu số cũng làm như vậy.

Bộ phận

Phân số thứ nhất được nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai, nghĩa là tử số và mẫu số của phân số thứ hai được đảo ngược.