Đề bài
Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Mỗi giờ, mỗi đội làm được bao nhiêu phần công việc.
Bước 2: Số phần công việc còn lại sau 2 giờ đội B và C làm chung.
Bước 3: Số phần công việc hai đội làm đội làm được trong 1 giờ.
Bước 4: Số giờ để hoàn thành công việc.
Lời giải chi tiết
Sau một giờ, mỗi đội A, B, C làm được số phần công việc lần lượt là: \[\frac{1}{6};\frac{1}{8};\frac{1}{{12}}\]
Số phần công việc còn lại sau 2 giờ đội B và C làm chung là:
\[1 - 2.\left[ {\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}}} \right] = \frac{7}{{12}}\][công việc]
Số phần công việc 2 đội A và B làm được sau một giờ là:
\[\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{{24}}\][công việc]
Số giờ để hai đội hoàn thành công việc là:
\[\frac{7}{{12}}:\frac{7}{{24}} = 2\] [giờ].