Đề bài - câu 37 trang 57 sách bài tập hình học 11 nâng cao.
|
b) tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '.\) Đề bài Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A, B, C, D a) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác ABCD là hình thang. b) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác ABCD là hình bình hành. Lời giải chi tiết a) Thiết diện ABCD là hình thang khi và chỉ khiAB//CD hoặc AD//BC. Ta có: * AB//CD khi và chỉ khi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với AB tức là \(\Delta \) //mp(P). * AD//CB khi và chỉ khi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với AD tức là \(\Delta '//mp(P).\) Vậy tứ giác ABCD là hình thang khi và chỉ khi (P) song song với \(\Delta \) hoặc song song với \(\Delta '.\) b) tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '.\)
|
