Đề bài - bài tập 1 trang 127 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
|
\( \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {CBF} \Rightarrow \widehat {BCH} = \widehat {CBH}\) => HBC cân tại H => HB = HC Đề bài Ở hình 76, cho biết: \(\eqalign{ & AE = AF \cr & \widehat {ABC} = \widehat {ACB} \cr}\) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (gt) => ABC cân tại A => AB = AC Mà AE = AF (gt). Nên AB AE = AC AF => BE = CF Xét BEC và CFB ta có: BE = CF \(\widehat {EBC} = \widehat {BCF}\) (gt) BC (cạnh chung) Do đó: BEC = CFB (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {CBF} \Rightarrow \widehat {BCH} = \widehat {CBH}\) => HBC cân tại H => HB = HC Ta có: AB = AC (ABC cân tại A) và HB=HC => A và H cùng thuộc đường trung trực của BC. Vậy AH là đường trung trực của BC.
|
