Theo giả thiết, điểm \[M\] nằm trên đường trung trực của \[AB\] nên điểm \[M\] cách đều hai điểm \[A;B\] [theo tính chất đường trung trực], hay \[MA = MB\].
Đề bài
Cho hai điểm \[M, N\] nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\]. Chứng minh \[AMN = BMN.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, điểm \[M\] nằm trên đường trung trực của \[AB\] nên điểm \[M\] cách đều hai điểm \[A;B\] [theo tính chất đường trung trực], hay \[MA = MB\].
Tương tự điểm \[N\] cách đều hai điểm \[A;B\] nên \[NA = NB\].
Hai tam giác \[AMN\] và \[BMN\] có \[MA = MB\]; \[NA = NB\]; \[MN\] chung nên \[AMN = BMN\] [c.c.c].