Đề bài - bài 28 trang 28 vở bài tập toán 9 tập 1
|
c) Biến đổi \(\dfrac{1}{3}\sqrt {51} = \sqrt {\dfrac{1}{9} \cdot 51} = \sqrt {\dfrac{{17}}{3}} \) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt {150} = \sqrt {\dfrac{1}{{25}} \cdot 150} = \sqrt 6 \) Đề bài So sánh a) \(3\sqrt 3 \) và \(\sqrt {12} \) b) 7 và \(3\sqrt 5 \) c) \(\dfrac{1}{3}\sqrt {51} \) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt {150} \) d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt 6 \) và \(6\sqrt {\dfrac{1}{2}} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vận dụng kiến thức: Nếu \(0 < A < B\) thì \(A\sqrt C < B\sqrt C \) với \(C > 0\) . - Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh các số trong dấu căn: Nếu \(0 < A < B\) thì \(\sqrt A < \sqrt B \) . Lời giải chi tiết a) Biến đổi \(3\sqrt 3 = \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt {27} \) Vì \(27 > 12\) nên \(\sqrt {27} > \sqrt {12} \) Vậy \(3\sqrt 3 > \sqrt {12} \). b) Biến đổi \(3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {45} \) Do\(7 = \sqrt {49} \) mà \(\sqrt {49} > \sqrt {45} \) (do \(49 > 45\) ) nên \(7 > 3\sqrt 5 \). c) Biến đổi \(\dfrac{1}{3}\sqrt {51} = \sqrt {\dfrac{1}{9} \cdot 51} = \sqrt {\dfrac{{17}}{3}} \) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt {150} = \sqrt {\dfrac{1}{{25}} \cdot 150} = \sqrt 6 \) Ta có \(\dfrac{{17}}{3} < 6\) (vì \(\dfrac{{18}}{3} = 6\) ). Vậy \(\dfrac{1}{3}\sqrt {51} < \dfrac{1}{5}\sqrt {150} \). d) Biến đổi \(\dfrac{1}{2}\sqrt 6 = \sqrt {\dfrac{1}{4} \cdot 6} = \sqrt {\dfrac{3}{2}} \) \(6\sqrt {\dfrac{1}{2}} = \sqrt {36 \cdot \dfrac{1}{2}} = \sqrt {18} \) Ta có : \(\dfrac{3}{2} < 18\) nên \(\sqrt {\dfrac{3}{2}} < \sqrt {18} \) Vậy \(\dfrac{1}{2}\sqrt 6 < 6\sqrt {\dfrac{1}{2}} \)
|
