Đề bài - bài 2.46 trang 83 sbt hình học 11
|
Sử dụng tính chất: "Nếu mặt phẳng \((\alpha )\) song song với đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\beta )\) thì\((\alpha )\) cắt\((\beta )\) theo giao tuyến \(b//a\)". Đề bài Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi Clà trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua CM và song song với BC. a) Xác định thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm Mđể thiết diện là hình bình hành. b) Khi Mdi động trên cạnh SA, thì giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện chạy trên đường nào? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: "Nếu mặt phẳng \((\alpha )\) song song với đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\beta )\) thì\((\alpha )\) cắt\((\beta )\) theo giao tuyến \(b//a\)". Lời giải chi tiết a) \(\left( P \right)\parallel BC\)nên (P) sẽ cắt (SBC) theo giao tuyến BC song song với BC. Tương tự, (P) cắt (SAD) theo giao tuyến MNsong song với AD. Khi Mtrùng với trung điểm A của cạnh SAthì thiết diện MBCN là hình bình hành. b) Với Mkhông trùng với A: Gọi \(I \in B'M \cap C'N\). Ta có: \(I \in B'M \subset \left( {SAB} \right)\), tương tự \(I' \in C'N \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\) Như vậy \(I \in \Delta = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\).
|
