Cos2x+cosx=0 có bao nhiêu nghiệm

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

$\cos2x-\cos x=0$

$\Leftrightarrow 2\cos^2x-\cos x-1=0$

$\Leftrightarrow \cos x=1$, $\cos x=-0,5$

$+] \cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$

$\Rightarrow 0\le k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0\le k\le 2$

$\Rightarrow k\in\{0;1;2\}$

$+] \cos x=-0,5\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

$0\le \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow -0,33\le k\le 1,67\Rightarrow k\in\{0;1\}$

$0\le -\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0,3\le k\le 2,3\Rightarrow k\in\{1;2\}$

Vậy có tất cả 7 nghiệm.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau cosx=cosπ−x

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc −π;π

...Xem thêm

Phương trình \[\cos 2x+\cos x=0\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ -\pi ;\ \pi \right]?\]


Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau cosx=cosπ−x

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc −π;π

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Video liên quan

Chủ Đề