Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là một trong những dạng toán cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Để giúp các bạn nắm được lý thuyết, bài tập cũng như quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu, trong bài viết sau lize.vn sẽ hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Đang xem: Công thức tổng hiệu
Quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đóCác dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bước 1 : Xác định tổng và hiệu.Bước 2 : Đại lượng nào là số bé – Đại lượng nào là số lớn.Bước 3 : Áp dụng công thức.
Cách 1
Số lớn = [tổng + hiệu]: 2Số bé = số lớn – hiệu [hoặc tổng – số lớn]
Cách 2
Số bé = [tổng – hiệu] : 2Số lớn = số bé + hiệu [hoặc tổng – số bé]
Sơ đồ tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Cách giải:
Tuổi con là:
[58 – 38] : 2 = 10 [tuổi]
Tuổi bố là:
58 – 10 = 48 [tuổi]
Đáp số: Bố 48 tuổi, con 10 tuổi.
Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
Cách giải:
Số học sinh trai là:
28 + 4] : 2 = 16 [học sinh]
Số học sinh gái là:
16 – 4 = 12 [học sinh]
Đáp số: 16 học sinh trai, 12 học sinh gái
Bài 3: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây.
Xem thêm: Công Thức Tính Mua Xe Trả Góp, Cách Tính Lãi Suất Mua Xe Ô Tô Trả Góp
Xem thêm: Stt Dễ Thương Thả Thính Gái Dễ Thương, Ngọt Ngào Nhất Nhận Bão Like
Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Cách giải:
Số cây lớp 4A trồng được là:
550 : 2 = 275 cây
Số cây lớp 4B trồng được là:
275 + 50 = 325 cây
Đáp số: Lớp 4A: 275 cây, Lớp 4B: 325 cây
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ tìm ra hiệu sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm ra hai số
Bài 4: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Cách giải:
Hòa cho Bình 10 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là:
10 + 10 = 20 [viên bi]
Hòa có số viên bi là:
[120 + 20] : 2 = 70 [viên bi]
Bình có số viên bi là:
[120 – 20] : 2 = 50 [viên bi]
Đáp số: Hòa: 70 viên bi, Bình: 50 viên bi
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ tìm ra tổng sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số
Bài 5: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
Cách giải:
Tổng số học sinh của lớp là:
12 x 3 = 36 [học sinh]
Số bạn trai là:
[36 + 4] : 2 = 20 [học sinh]
Số bạn gái là:
[36 – 4] : 2 = 16 [học sinh]
Đáp số: Số bạn trai: 20 học sinh, số bạn gái: 16 học sinh
Bài 6: Trung bình cộng của cả hai số là 145. Tìm hai số đó biết hiệu hai số là 30
Cách giải:
Tổng của hai số là:
145 x 2 = 290
Số lớn là:
[290 + 30] : 2 = 160
Số bé là:
[290 – 30] : 2 = 130
Đáp số: Số lớn: 160, số bé: 130
Bài 7: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Cách giải:
Tổng số chân gà và chân chó là 100, như vậy số chân chó là:
[100 + 12] : 2 = 56 [chân]
Số con chó là
56 : 4 = 14 [con]
Số con gà là:
[100 – 56] : 2 = 22 [con]
Đáp số: số chó: 14 con, số gà: 22 con
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu
Phương pháp giải:
Giải bài toán phụ để tìm ra tổng và hiệu, sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số đó
Bài 8: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có ba chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có ba chữ số
Cách giải:
Tổng của hai số đó là: 999
Hiệu của hai số đó là: 101
Số lớn là:
[999 + 101] : 2 = 550
Số bé là:
[999 – 101] : 2 = 449
Đáp số: Số lớn: 550, số bé: 449
Như vậy thông qua bài viết trên đây, lize.vn đã giúp bạn hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Nếu hay hãy share nha
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức
Ngày đăng: 26/10/2020
Bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu” là dạng toán hay và có tính ứng dụng cao trong chương trình Toán 5. Đặc biệt, dạng toán này thường xuất hiện trong những bài giải toán có lời văn, gây ra không ít khó khăn trong quá trình làm bài tập của các con. Hiểu được điều đó, thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy đã dành tâm huyết và công sức của mình để gửi đến các con bài giảng “Hiệu trong bài toán tổng hiệu”. Thầy cô luôn mong muốn mang đến cho học sinh nguồn tri thức sáng tạo và bổ ích nhất.
A. Kiến thức cơ bản.
Tổng = số lớn + số bé
Hiệu = số lớn – số bé
Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
Số lớn = [tổng + hiệu] : 2
Số bé = [tổng – hiệu] : 2
[Chú ý: Khi đã tìm được số lớn, ta có thêm hai cách tìm số bé:
Số bé = tổng – số lớn hoặc số bé = số lớn – hiệu
Ví dụ. Tìm hai số biết tổng hai số là 100 và số lớn hơn số bé 20.
Giải:
Số lớn là: $\left[ 100+20 \right]:2=60$
Số bé là: $100-60=40$
3. Số chẵn, số lẻ:
Số lẻ = số chẵn + số lẻ
Ví dụ. 2021 = 2000 + 21
Số chẵn = số chẵn + số chẵn hoặc = số lẻ + số lẻ.
Ví dụ. 2020 = 2000 + 20 hoặc 2020 = 2019 + 1.
Chú ý: Khi bài toán ẩn tổng hoặc hiệu thì ta phải tìm ra tổng [hoặc hiệu] sau đó mới đi tìm hai số
B. Ví dụ.
Ví dụ 1. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 999 và giữa chúng có tất cả 25 số lẻ.
Phân tích bài toán.
Do tổng hai số là một số lẻ nên trong hai số cần tìm, có một số chẵn và một số lẻ.
Cứ 2 số lẻ sẽ tạo thành một khoảng cách.
Cứ 3 số lẻ tạo thành 2 khoảng cách.
Cứ như vậy, 26 số lẻ sẽ tạo thành 25 khoảng cách [26 số lẻ này bao gồm số lẻ cần tìm và 25 số lẻ giữa hai số đó].
Nên hiệu giữa hai số là: $2\times 25+1=51$
Từ đó sẽ tìm được hai số thỏa mãn ĐKĐB.
Hướng dẫn giải
Do tổng hai số là một số lẻ nên trong hai số cần tìm có một số chẵn và một số lẻ.
Ta lại có. Giữa chúng có 25 số lẻ nên hiệu giữa hai số này là: $2\times 25+1=51$
Số lớn là: $\left[ 999+51 \right]:2=525$
Số bé là: 999 – 525 = 474
Vậy hai số cần tìm là 525, 474.
Ví dụ 2. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.
Phân tích bài toán.
Do tổng hai số là một số lẻ nên trong hai số cần tìm, có một số chẵn và một số lẻ.
Tương tự bài tập trên, 19 số chẵn sẽ tạo thành 18 khoảng cách [19 số chẵn này bao gồm số chẵn cần tìm và 18 số chẵn giữa hai số đó].
Nên hiệu giữa hai số là: $2\times 18+1=37$
Từ đó sẽ tìm được hai số thỏa mãn ĐKĐB.
Hướng dẫn giải
Do tổng hai số là một số lẻ nên trong hai số cần tìm có một số chẵn và một số lẻ.
Ta lại có. Giữa chúng có 18 số chẵn nên hiệu giữa hai số này là: $2\times 18+1=37$
Số lớn là: $\left[ 571+37 \right]:2=304$
Số bé là: 571 – 304 = 267.
Vậy hai số cần tìm là 304, 267.
Ví dụ 3. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 2016 và giữa chúng có tất cả 4 số lẻ.
Phân tích bài toán.
2016 = chẵn + chẵn
Ta có sơ đồ: C L L L L C
Nên hiệu giữa hai số là: $1+2\times 3+1=8$
Từ đó sẽ tìm được hai số thỏa mãn ĐKĐB.
Hướng dẫn giải
Do hai số này là hai số chẵn và giữa chúng có 3 số chẵn nên hiệu giữa hai số này là: $1+2\times 3+1=8$
Số lớn là: $\left[ 2016+8 \right]:2=1012$
Số bé là: 2016 – 1012 = 1004.
Vậy hai số cần tìm là 1012, 1004.
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1. Tổng của hai số lẻ là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số, biết giữa hai số đó có 10 số chẵn. Tìm hai số đó.
Bài 2. Tìm hai số lẻ biết tổng của chúng là 120 và giữa chúng có tất cả 4 số lẻ.
Bài 3. Hiện nay, mẹ hơn con 32 tuổi. Hai năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 54 tuổi. Tình tuổi của mỗi người hiện nay.
Để giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến các phép toán, VinaStudy còn xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như:
Ôn tập giải toán Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của 2 số - phần 1
Ôn tập giải toán Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của 2 số - phần 1
Bài tập tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của 2 số đó – Đề số 1
Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:
Các môn học lớp 5
Các khóa học Toán lớp 5
Khóa học Toán cơ bản lớp 5
Khóa học Toán nâng cao lớp 5
Khóa ôn và luyện Toán lớp 5 học kì I
Các dạng bài trọng tâm và nâng cao luyện thi Violympic Toán 5
15 đề luyện Violympic quốc gia Toán 5
Trạng Nguyên nhí lớp 5
Hệ thống giáo dục Vinastudy.vn chúc các con học tốt!!!
Tác giả: Vinastudy
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Khách hàng nhận xét