Học Tốt Công thức

Công thức tính năng suất phát xạ toàn phần

Định luậtStefan–Boltzmann mô tả năng lượng bức xạ từ một vật đen tương ứng nhiệt độ cho trước. Cụ thể, định luật Stefan-Boltzmann nói rằng tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, $j ⋆ {\displaystyle j^{\star }}$

, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T:

Đồ thị hàm tổng năng lượng vật đen phát ra

j ⋆ {\displaystyle j^{\star }}

tỷ lệ với nhiệt độ nhiệt động của nó

T {\displaystyle T\,}

. Đường màu xanh là tổng năng lượng tính theo xấp xỉ Wien,

j W ⋆ = j ⋆ / ζ [ 4 ] ≈ 0.924 σ T 4 {\displaystyle j_{W}^{\star }=j^{\star }/\zeta [4]\approx 0.924\,\sigma T^{4}\!\,}

j ⋆ = σ T 4 . {\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}.}

Hệ số tỉ lệσ, được gọi làhằng số Stefan-Boltzmann,nhận được từ những hằng số tự nhiên khác.Giá trị của nó là:

σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = 5.670373 × 10 − 8 W m − 2 K − 4 , {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}=5.670373\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,m^{-2}K^{-4}} ,}

trong đó k là hằng số Boltzmann, h là hằng số Planck, và c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Như vậy, tại 100°K thông lượng năng lượng là 5,67 W/m², tại 1000°K là 56700 W/m², v.v. Bức xạ [oát trên mét vuông trên góc khối], được cho bởi công thức:

L = j ⋆ π = σ π T 4 . {\displaystyle L={\frac {j^{\star }}{\pi }}={\frac {\sigma }{\pi }}T^{4}.}

Vật thể mà không hấp thụ tất cả những bức xạ tới [còn được biết với tên vật xám] phát ra năng lượng tổng cộng ít hơn vật đen và được đặc trưng bởi độ phát xạ, emissivity, $ε < 1 {\displaystyle \varepsilon$

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề