Công thức tính điện trở tương đương
Công thức tính điện trở tương đương là tài liệu rất hữu ích mà hôm nay Thư Viện Hỏi Đáp muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo. Công thức tính điện trở tương đương bao gồm công thức tính điện trở tương tương trong mạch song song, công thức tính điện trở tương tương trong mạch nối tiếp. Qua đó giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý ôn tập, củng cố kiến thức nhanh chóng học thuộc công thức để giải được các bài tập Vật lí. Từ đó đạt được kết quả ca trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 2 Vật lí 11. 1. Điện trở tương đương là gì? Điện trở tương đương là điện trở của toàn mạch. Điện trở này có thể thay thế cho các điện trở thành phần, sao cho cùng giá trị với hiệu điện thế thì cường độ dòng điện không đổi. Nếu mạch là mạch nối tiếp thì Rtd sẽ bằng tổng tất cả các R có trong mạch. 2. Công thức tính điện trở tương đương – Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:
R = R1 + R2 + … + Rn
– Mạch điện mắc song song các điện trở:
+ Nếu có 2 điện trở:
+ Nếu có n – R0 giống nhau:
– Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt [dây nối không điện trở] thì: + Đồng nhất các điểm cùng điện thế [chập mạch]. + Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ. – Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế. Trường hợp đặc biệt
Mạch cầu cân bằng:
Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau:
Mạch cầu không cân bằng:
Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại.
3. Bài tập tính điện trở tương đương
Câu 1: Cho mạch điện có R1 = R3 = 6Ω; R2 = 4Ω. Hãy tính điện trở tương đương.
Câu 2: Cho mạch điện như sơ đồ, biết R 1 = 2Ω; R 2 = 4Ω, R 3 = 6 Ω. Hãy tính điện trở tương đương:
Câu 3: Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện sau đây, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng 12 Ω. Câu 4: Hai điện trở cùng bằng R được nối tiếp với nhau, sau đó lại mắc song song với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó. Câu 5: Hai điện trở cùng bằng R được song song với nhau, sau đó lại mắc nối tiếp với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó.
Trên đây là toàn bộ kiến thức về điện trở tương đương mà Thư Viện Hỏi Đáp giới thiệu đến các bạn. Hy vọng các thông tin từ bài viết này sẽ giúp bạn đọc có thêm các thông tin bổ ích thú vị để học tốt môn Vật lí.
#Công #thức #tính #điện #trở #tương #đương
22:05:5108/07/2021
Liệu có thể thay thế hai điện trở mắc nối tiếp bằng một điện trở để dòng điện chạy qua mạch không đổi?
Nội dung bài viết này sẽ giải đáp được câu hỏi trên và cả những thắc mắc khác như:Công thức tính hiệu điện thế U, cường đọ dòng điện I và điện trở tương đương trong đoạn mạch nối tiếp như thế nào?
I. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp
1. Kiến thức lớp 7, trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp
- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điể: I = I1 = I2
- Hiệu điện thế giẵ hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế trên mỗi đèn: U = U1 + U2
2. Đoạnh mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp
- Sơ đồ mạch điện:
- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.
II. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp
1. Điện trở tương đương
- Điện trở tương đương [Rtđ] của một đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở có thể thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.
2. Công thức tính điện trở tương đường của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp
- Điện trở tường đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần: Rtđ = R1 + R2
- Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:
>Lưu ý: Ampe kế, dây nối trong mạch thường có giá trị rất nhỏ so với điệntrở của đoạn mạch cần đo cường độ dòng điện, nên ta có thể bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối khi tính điện trở của mạch mắc nối tiếp.
III. Vận dụng
* Câu C4 trang 12 SGK Vật Lý 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 [SGK].
- Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
- Khi công tắc K đóng, dây tóc bóng đèn Đ1 bị đứt, đèn Đ2 có hoạt động không? Vì sao?
> Lời giải:
- Khi công tắc K mở, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.
- Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua chúng.
- Khi công tắc K đóng, dây tóc bóng đèn Đ1 bị đứt thì đèn Đ2 không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua nó.
* Câu C5 trang 13 SGK Vật Lý 9: a] Cho hai điện trở R1 = R2 = 20Ω được mắc như sơ đồ hình 4.3a [SGK]Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
> Lời giải:
a] Vì mạch mắc nối tiếp nên điện trở tương đương của đoạn mạch là:
RAB = R1 + R2 = 20 + 20 = 2.20 = 40Ω
b] Theo hình, điện trở R3 được mắc nối tiếp với R2 nên khi đó mạch điện mới gồm 3 điện trở mắc nối tiếp. Do đó, điện trở tương đương mới của đoạn mạch là:
RAC = R1 + R2 + R3 = RAB + R3 = 40 + 20 = 60 Ω
- Như vậy ta thấy, điện trở tương đương của mạch lớn hơn điện trở thành phần:
RAC > R1, RAC > R2, RAC > R3
Trên đây là nội dung về mạch điện nối tiếp, sau khi học xong bài này các em đã biết công thức tính điện trở tương đương Rtđ trong đoạn mạch nối tiếp và nhớ lại các công thức tính hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I trong mạch nối tiếp này.
| * Các ý chính cần nhớ trong bài này: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc NỐI TIẾP: 1- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: I = I1 = I2 2- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: U = U1 + U2 3- Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần: Rtđ = R1 + R2 4- Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: |
Hiện nay, có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được điện trở tương đương là gì? Cách tính điện trở tương đương như thế nào? Chính vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp kèm theo bài tập có lơi giải để các bạn cùng tham khảo
Điện trở tương đương là gì?
Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế cho các điện trở thành phần sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện là như nhau.
Cách tính điện trở tương đương
a] Mạch nối tiếp
Cấu trúc mạch: R1 nt R2 nt … nt Rn
Khi đó:
- Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần: R = R1 + R2 + … + Rn
- Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 = I2 = … = In
- Hiệu điện thế của mạch bằng tổng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 + U2 +…+Un
b] Mạch song song
Cấu trúc mạch: R1 // R2 // … // Rn
Khi đó:
- Điện trở tương đương của mạch được tính như sau: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …+ 1/Rn
- Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 + I2 + … + In
- Hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 = U2 = … = Un
c] Mạch hỗn hợp
Giả sử có 1 mạch điện hỗn hợp như hình [mạch điện bao gồm các điện trở được nối tiếp và song song]
Để tìm được điện trở tương đương của mạch hỗn hợp, ta cần:
- Bước 1: tách mạch thành nhiều mạch nhỏ đơn giản
- Bước 2: tính toán các thông số từ mạch đơn giản đó, dần dần đến mạch phức tạp hơn rồi đến mạch chính.
Tham khảo thêm:
Bài tập tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp có lời giải
Ví dụ 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10Ω.
Lời giải
Đây là sơ đồ hai điện trở mắc nối tiếp
Áp dụng công thức tính điện trở tương đương
Rtđ = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 [Ω]
Ví dụ 2: Cho ba điện trở mắc nối tiếp với nhau. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 25 Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.
Lời giải
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Rtd = R1 + R2 + R3 = 10 + 15 + 35 = 60Ω.
Ví dụ 3: Cho hai điện trở R1 = 15 Ω, R2 = 10 Ω mắc nối tiếp với nhau.
a] Tính điện trở tương đương R12
b] Mắc thêm R = 30 Ω vào nối tiếp hai điện trở trên. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. So sánh điện trở tương đương toàn mạch với mỗi điện trở thành phần.
Lời giải
a] Điện trở R1 nối tiếp điện trở R2 nên R12 = R1 + R2 = 15 + 10 = 25Ω.
b] Mắc thêm R = 30 Ω, nối tiếp, điện trở tương đương lúc này là
Rtd = R12 + R = 25 + 30 = 55 Ω.
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn lớn hơn các điện trở thành phần.
Ví dụ 4: Tính điện trở tương đương trong mỗi trường hợp sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10 Ω.
Lời giải
Đây là sơ đồ hai điện trở mắc song song
Áp dụng công thức tính điện trở tương đương
Ví dụ 5: Cho hai điện trở R1 = 3Ω, R2 = 6Ω mắc song song với nhau.
a] Vẽ sơ đồ mạch điện. Tính điện trở tương đương R12
b] Mắc thêm R3 = 2Ω song song với 2 điện trở trên. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính R123.
Lời giải
a] Sơ đồ mạch điện
Cách 2: Coi 2 điện trở R1 và R2 đã được thay thế bằng điện trở tương đương R12 được tính ở ý a] và mắc song song với R3. Ta có:
Ví dụ 6: Cho mạch điện có R1 = R3 = 6Ω; R2 = 4Ω có sơ đồ như hình vẽ
Hãy tính điện trở tương đương.
Lời giải
Viết sơ đồ mạch điện: R3 nt [R1 // R2]
Với bài toán mắc hỗn hợp này, ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.
Ta có:
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
Lời giải
Sơ đồ mạch điện: R1 nt [[R2 nt R3] // R5] nt R4
Điện trở tương đương R23 = R2 + R3 = 4 + 6 = 10 [Ω].
Điện trở tương đương R235 là:
Điện trở tương đương toàn mạch AB là
Rtd = R1 + R235 + R4 = 4 + 5 + 3 = 12 [Ω].
Ví dụ 8: Có các điện trở cùng R1 = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị 3 Ω với ít điện trở nhất.
Lời giải
Vì Rtđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song
Gọi R1 là điện trở của nhánh mắc song song R
Rtd = R.R1/R + R1 = 3 Ω
⇒ R.R1 = 3[R + R1] ⇔ 5R1 = 15 + 3R1 ⇒ R1 = 7,5
Vì R1 > R nên nhánh R1 gồm R nối tiếp R2
R1 = R + R2 ⇒ R2 = 2,5 .Vậy mạch điện được mắc như sau [hình 2]
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp nhé