Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số 1,2,8
a) Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \), trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau. Khi đó: a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho; b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho; c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho. Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: \(A_7^3 = 210\) số. Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. b) Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline {xyz} \), trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau. a) Chẵn và có 4 chữ số khác nhau; b) Có 7 chữ số khác nhau và phải có mặt 3 chữ số 0, 1, 2 và 3 chữ số này đứng cạnh nhau Xem chi tiết |