Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5 5 để hàm số y f(x 2 2x m có 5 điểm cực trị)
|
18/06/2021 2,107
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =log(x2-4x-m+1) có tập xác định là R Xem đáp án » 18/06/2021 2,336
Đối với hàm số y = ln(1x+1) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Xem đáp án » 18/06/2021 2,175
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Xem đáp án » 18/06/2021 2,073
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R y=x+m+x2+2(m+1)x+m2+2m+4+log2(x-m+2x2+1) Xem đáp án » 18/06/2021 1,901
Cho hàm số f(x)=12log2(2x1-x) và hai số thực m, n thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n). Xem đáp án » 18/06/2021 1,612
Hàm số y = logax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1; x2. Biết rằng x2=2x1 , giá trị củaab bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,489
Cho hàm số y = ax với 0 < a ≠1 . Mệnh đề nào sau đây SAI? Xem đáp án » 18/06/2021 1,050
Biết đồ thị hàm số y = logax và y = f( x) đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x (như hình vẽ). Giá trị f(-loga3) là
Xem đáp án » 18/06/2021 881
Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y= logax(0 < a≠1) qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f(4-a2019)bằng Xem đáp án » 18/06/2021 727
Cho a > 0 và a khác 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau Xem đáp án » 18/06/2021 673
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? Xem đáp án » 18/06/2021 516
Tập xác định của hàm số y = 1 log0.5x là Xem đáp án » 18/06/2021 450
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
Xem đáp án » 18/06/2021 418
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
Xem đáp án » 18/06/2021 288
Bất phương trình logx+3(x2-3x-4)≥logx+2(x2-3x-4) có tập xác định D bằng Xem đáp án » 18/06/2021 212
Câu hỏi: A. \(105\). B. \(106\). C. \(104\). D. \(103\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\begin{array}{l}f’\left( x \right) = \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 5;x = 2;x = – 2\\g'(x) = \frac{{\left( {{x^3} + 3x} \right)\left( {3{x^2} + 3} \right)}}{{\left| {{x^3} + 3x} \right|}}.f’\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right)\\ = \frac{{x\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {3{x^2} + 3} \right)}}{{\left| {{x^3} + 3x} \right|}}.f’\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right)\\g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right) = 0\end{array}\) Do đạo hàm không xác định tại \(x = 0\) nên để hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right)\)có ít nhất 3 cực trị thì \(f'(\left| {{x^3} + 3x} \right| + m) = 0\)có ít nhất hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ khác 0. \(f’\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {{x^3} + 3x} \right| + m = 5 \Rightarrow \left| {{x^3} + 3x} \right| = 5 – m\\\left| {{x^3} + 3x} \right| + m = 2 \Rightarrow \left| {{x^3} + 3x} \right| = 2 – m\\\left| {{x^3} + 3x} \right| + m = – 2 \Rightarrow \left| {{x^3} + 3x} \right| = – 2 – m\end{array} \right.\) Yêu cầu bài toán suy ra \(\begin{array}{l}5 – m > 0 \Rightarrow m < 5,m \in Z,m \in \left[ { – 100;100} \right]\\ \Rightarrow m \in \left\{ { – 100; – 99;….4} \right\}\end{array}\) Vậy có tất cả 105 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. =======
Câu hỏi: \(y = \left| {m{x^3} – 3m{x^2} + (3m – 2)x + 2 – m} \right|\) có 5 điểm cực trị? A. \(9\). B. \(7\). C. \(10\). D. \(11\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} – 3m{x^2} + \left( {3m – 2} \right)x + 2 – m\). Ta có: \(m{x^3} – 3m{x^2} + \left( {3m – 2} \right)x + 2 – m = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\m{x^2} – 2mx + m – 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\). Yêu cầu bài toán\( \Leftrightarrow \)phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \)phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – m\left( {m – 2} \right) > 0\\m – 2m + m – 2 \ne 0\end{array} \right.\). Vì \(m\) nguyên và \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ {1;2;…;10} \right\}\). ======= |
