Biết [m_0] là giá trị của tham số m để hàm số y = [x^3] - 3[x^2] + mx - 1 có 2 điểm cực trị [x_1],[x_2] sao cho x_1^2 + x_2^2 - [x_1][x_2] = 13, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 49901 Vận dụng
Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ có 2 điểm cực trị ${x_1},{x_2}$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+ Tính y'; tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị [phương trình $y' = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt]
+ Dùng định lý Vi-ét để đưa điều kiện đề bài về điều kiện của $m$
+ Giải phương trình tìm $m$
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết