Chứng minh rằng phương trình 2 x mũ 3 trừ 6 x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2022 Chứng minh rằng phương trình 2x^3-6x+1=0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc [-2;2]
Đặt f(x) = 2x3 – 6x + 1 TXĐ: D = R f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R. Ta có: f(-2) = 2.(-2)3 – 6(-2) + 1 = - 3 < 0 f(0) = 1 > 0 f(1) = 2.13 – 6.1 + 1 = -3 < 0. ⇒ f(-2).f(0) < 0 và f(0).f(1) < 0 ⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1) ⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chứng minh rằng phương trình: cos x = x có nghiệm Xem đáp án » 03/04/2020 6,732
Cho hàm số fx = 3x + 2 nếu x<-1x2-1 nếu x≥-1 a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh. Xem đáp án » 03/04/2020 3,058
a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết: gx = x3-8x-2 nếu x≠25 nếu x=2 b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x0 = 2. Xem đáp án » 03/04/2020 1,393
Cho các hàm số fx = x + 1x2 + x - 6 và gx = tanx + sinx Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục. Xem đáp án » 03/04/2020 1,022
Ý kiến sau đúng hay sai? "Nếu hàm số y = fx liên tục tại điểm x0 và hàm số y = gx không liên tục tại x0, thì y = fx + gx là một hàm số không liên tục tại x0". Xem đáp án » 03/04/2020 729
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x3+2x-1 tại x0=3. Xem đáp án » 03/04/2020 557
|