Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm AC=8cm a Tính độ dài cạnh BC so sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.. Câu 19. Trang 105 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1 – Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:

\[{{MA} \over {MC}} = {{AB} \over {BC}} \Rightarrow {{MA} \over {MA + MC}} = {{AB} \over {AB + BC}}\] [Tính chất tỉ lệ thức]

Suy ra: \[MA = {{AB.[MA + MC]} \over {AB + BC}} = {{6.8} \over {6 + 10}} = {{48} \over {16}} = 3\left[ {cm} \right]\]

Quảng cáo

Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: \[BM \bot BN\]

Suy ra tam giác BMN vuông tại B.

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: \[A{B^2} = AM.AN\]

 Suy ra: \[AN = {{A{B^2}} \over {AM}} = {{{6^2}} \over 3} = {{36} \over 3} = 12\left[ {cm} \right]\]

Home/ Môn học/Toán/1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.h] Chứng minh ABC đồng dạng HBAi] Tính độ dài các cạnh BC, AH.c] Phân giác củ

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.h] Chứng minh ABC đồng dạng HBAi] Tính độ dài các cạnh BC, AH.c] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.2.Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm

$\text{Bài 1 :}$

$\text{h.Xét ΔABC và ΔHBA có :}$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$

$\widehat{ABC} : chung$

$⇒ΔABC\sim ΔHBA [g.g]$

$\text{i.Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC :}$

$⇒BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm$

$ΔABC\sim ΔHBA $

$⇒\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}$

$⇒AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm$

$\text{c.Áp dụng định lý Pitago vào ΔACH}$

$⇒HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4cm$

$\text{Xét ΔACD và ΔHCE có :}$

$\widehat{CAD}=\widehat{CHE}=90^o$

$\widehat{ACD}=\widehat{HCE}$

$⇒ΔACD\sim ΔHCE [g.g]$

$⇒\dfrac{S_{ΔACD}}{S_{ΔHCE}}=\bigg [\dfrac{AC}{HC}\bigg]^2=\bigg[\dfrac{8}{6,4} \bigg]^2=\dfrac{25}{16}$

$\text{Bài 2 :}$

$\text{Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là :}$

$V=\dfrac{1}{2}.3.4.7=42[cm^3]$

hiennhi 0 Reply

1.

Xem thêm: Tìm Hiểu Lệnh Chmod 777 Là Gì, Hướng Dẫn Cài Đặt Và Sử Dụng Chmod Chuẩn Xác

h]Xét ΔABC và ΔHBA, có :

Góc BAH = BHA = 90 độ

Góc B chung

⇒ ΔABC đồng dạng ΔHBA[g.g]

i]Ta có: BC²=AB² + AC²

⇔ BC² = 100

⇔ BC = 10 [cm]

Vì ΔABC đồng dạng ΔHBA [chứng minh trên]

⇒ AC/HA = BC/AB

hay AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8[cm]

c]Ta có : HC=√AC²-AH²=6,4

Xét ΔADC và ΔHEC, có :

Góc DAC=EHC=90 độ

Góc ACD = DCB [CD là phân giác góc ACB]

⇒ ΔADC đồng dạng ΔHEC[g.g]

⇒ S[ADC]/S[HEC]=[AC/HC]²=[8/6,4]²=25/16

2.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

V = S.h = 1/2 .3.4.7 = 42[cm³]

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image Select file Browse

Captcha*35:5x4+1-9:3 = ? [ ]

Answer*

Click here to cancel reply.Kennedy

About Kennedy Đặt Câu Hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. a] Tính BC và so sánh các góc của tam giác ABC b] Kẻ tia phân giác BD của tam giác ABC. Hạ BH vuông góc BC. Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh tam giác DKC là tam giác cân. c] Chứng minh AD < AK d] Chứng minh 2[AD + AK] > KC.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm a]Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b]Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm D sao cho A là trung điểm của BD.Chứng minh tam giác BCD cân.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm .a] Tính độ dài cạnh BC? So sánh các góc của tam giác ABC.b] Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K . Kẻ KH I BC tại H. Chứng minh:ABAK = ABHK .c] Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = HC .Chứng minh ba điểm 1,K,Hthẳng hang.

d] Chứng minh: AH ||CI

help mik cau d

Các câu hỏi tương tự

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 6cm , AC= 8cma, Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABCb, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD , Chứng minh tam giác BCD cân

c, Gọi K là trung điểm , đường thẳng DK cắt AC tại G .Tính độ GC

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến CMa, Cho biết BC=10cm , AC = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB, BMb , Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC . Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD và AC = BD .c , Chứng minh rằng AC+BC> 2CM

d , Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2/3AM . Gọi N là giao điểm của CK và Ad , I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng : CD = 3ID

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A , có AB = AC= 5cm , BC = 6cm . Kẻ AH vuông góc với BC [ H thuộc BC ]a, Chứng minh : HB = HC và góc BAH = CAH b, Tính độ dài AH

c , Kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC . Chứng minh rằng : tam giác HDE cân

Em đang cần gấp mọi người làm giúp em với ạ !!!
Hứa rate 5sao trả công ạ ^^